Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha
a) Vì ABCD là hbh => AD // BC và AD = BC (1)
Theo gt: N là TĐ cuả AD =>\(AN=\dfrac{1}{2}AD\) (2)
M là TĐ của BC => \(AM=\dfrac{1}{2}BC\) (3)
Từ (1), (2), (3) => AN // MC; AN = MC
=> T.giác AMCN là hbh (*)
b) Vì t.giác AMCN là hbh
Lại có \(AC\cap BD=\left\{O\right\}\)
=> O là TĐ của AC (4)
Từ (*) => ĐƯờng chéo MN đi qua TĐ của đường chéo AC (5)
Từ (4) và (5) => MN đi qua O => M,O,N thẳng hàng
------------------------
Men mới nè.Tick, ib, follow tớ nhoa
A B C D M N O
a) + Tứ giác ABCD là hình bình hành
=> AD // BC ; AD = BC
=> AN // CM ; AN = CM
=> Tứ giác AMCN là hình bình hành
b) + Xét tứ giác ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo
=> BO = DO ; AO = CO
+ NO là đường trung bình của tam giác ABD
=> NO // AB (1)
+ MO là đường trung bình của tam giác BCD
=> MO // CD (2)
+ Vì AB // CD nên từ (1) và (2) => M, O, N thẳng hàng
Tự vẽ h` nhé
Giải
a. T/có: M là TĐ của OB (gt) => OM = \(\dfrac{1}{2}\) OB (1)
N là TĐ của OD(gt) => ON = \(\dfrac{1}{2}\) OD (2)
Lại có: ABCD là hbh
mà: \(AC\cap BD\left\{O\right\}\)
=> O là TĐ của AC, BD(4) => OD = OB (3)
Từ (1), (2) và (3) => OM = ON => O là TĐ của MN (5)
Từ (4) và (5) => tg' AMCN là hbh
b. @Hoàng Công Minh giải nốt đi đồng chí
b. Vì tứ giác AMCN là hbh (CMT) => AM //NC
mà M \(\in\) AE; N\(\in\) FC
=> AE // FC
Lại có: ABCD là hình thang => AD //BC (6)
mà: F \(\in\) AD; E \(\in\) BC
=> AF//EC (7)
Từ (6) và (7) => tứ giác AECF là hbh
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b:ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của MN
a) chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành
M là trung điểm AB nên: AM = \(\frac{1}{2}\)BC
N là trung điểm CD nên: CN = \(\frac{1}{2}\)CD
Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên:
- AB = CD => AM = CN
- AB // CD => AM //CN
Tứ giác AMCN có cặp cạnh AM, CN song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành.
b) chứng minh M, O, N thẳng hàng
* AC và BD là hai đường chéo của hình bình hành ABCD nên chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Do đó, O là trung điểm AC
* AC và MN là hai đường chéo của hình bình hành AMCN nên MN phải đi qua trung điểm O của AC
hay M, O, N thẳng hàng.
M là trung điểm AB nên : \(AM=\frac{BC}{2}\)
N là trung điểm CD nên : \(CN=\frac{CD}{2}\)
Vì tứ giác ABCD là hình bình hành :
- AB = CD => AM = CN
- AB // CD => AM // CN
Tứ giác AMCN có các cặp cạnh AM , CN song song và bằng nhau nên là hình bình hành ( đpcm )
b) - AC và BD là 2 đường chéo của hình bình hành ABCD nên chúng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> O là trung điểm AC
- AC và MN là 2 đường chéo của hình bình hành AMCN nên MN phải đi qua trung điểm O của AC
hay M , O , N thẳng hàng ( đpcm )
Bài 7. Cho hình bình hành ABCD , O là giao điểm của AC và BD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD . Chứng minh : a ) Tứ giác AMCN là hình bình hành . b ) Ba điểm M , O , N thẳng hàng . c ) Đường chéo BD cắt AM , CN lần lượt tại I và K. Chứng minh DK = KI = IB .
a,Có ABCD là hình bình hành,=>AD=BC(t/c);AD//BC(gt) AN//MC
Mà AD=AN+ND=>AN=ND(gt)=AD/2
BC=BM+MC=>BM+MC(gt)=BC/2
=>AN=ND=BM=MC(vì cùng bằng AD/2=BC/2)
Xét tứ giácAMCN có:
AN//CM(cmt)
AN=CM(cmt)
=>AMCN là hình bình hành(dhnb)
b,Xét hình bình hành ABCD có AC\(\cap\)BD =O(gt)
mà xét hình bình hành AMCN có:
AC\(\cap\)MN=O
=>NO=OM(t/c:trong hình bình hành,hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
=> NOM thẳng hàng
viet tat kho hieu