Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số y=x⁴-2mx²+2 với  m  là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A; B; C thỏa mãn OA.OB.OC=12?

A.2

B.1

C.0

D.4

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Để hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi ab< 0 hay 1.( -2m) <0

Suy ra m> 0

Khi đó 

Suy ra tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

A 0 ; 2 ,   B m ;   - m 2 + 2 ,   C - m ;   - m 2 + 2

Ycbt  O A . O B . O C = 12 ⇔ 2 m + - m 2 + 2 2 = 12

Giải ra ta được m=2; có một giá trị nguyên.

Chọn B.