NV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
0
ND
0
28 tháng 11 2021
\(a,\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{m-2}{m+3}}>0\)
Mà \(\sqrt{\dfrac{m-2}{m+3}}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{m-2}{m+3}}\ne0\Leftrightarrow m\ne2;m\ne-3\)
\(b,y=m^2x-5mx-6m=x\left(m^2-5m\right)-6m\)
Đồng biến \(\Leftrightarrow m^2-5m>0\Leftrightarrow m\left(m-5\right)>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>5\end{matrix}\right.\)
\(c,y=x\left(\dfrac{m+5}{m-2}-1\right)+\sqrt{m-2}=\dfrac{7}{m-2}x+\sqrt{m-2}\)
Đồng biến \(\Leftrightarrow\dfrac{7}{m-2}>0\Leftrightarrow m-2>0\Leftrightarrow m>2\)
A
10 tháng 11 2017
\(x^2-2-2\sqrt{4x-7}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-7-2\sqrt{4x-7}+1\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x-7}-1\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{4x-7}-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
Tự làm tiếp nhé.
. . .
\(4x^2-5x+1+2\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x-1\right)+2\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left[\left(4x-1\right)\sqrt{x-1}+2\right]=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
. . .
\(\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=1\)
\(VT=\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-2+3-x\right|=1=VP\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2\right)\left(3-x\right)\ge0\)
Đến đây lập bảng xét dấu
. . .
\(x^2-x+2=2\sqrt{x^2-x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-x+1}-1\right)^2=0\)
Tự làm tiếp nhé.
A
10 tháng 11 2017
\(\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+1}-4\right)+\left(1-\sqrt{6-x}\right)+\left(3x^2-14-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+1-16}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{1-6+x}{1+\sqrt{6-x}}+\left(x-5\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-5\right)}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{x-5}{1+\sqrt{6-x}}+\left(x-5\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{1}{1+\sqrt{6-x}}+3x+1\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow x=5\)
. . .
\(\sqrt{2x^2-4x+5}-x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2-4x+5}=x-4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4\ge0\\2x^2-4x+5=x^2-8x+16\end{matrix}\right.\)
Tự làm tiếp nhé.
. . .
\(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x-1}=\sqrt{x+6}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}=\sqrt{x+6}-\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow2x+3=x+6-2\sqrt{\left(x+6\right)\left(x-1\right)}+x-1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2+5x-6}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-6=1\)
Tự làm tiếp nhé.
. . .
\(x+y+\dfrac{1}{2}=\sqrt{x}+\sqrt{y}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}\right)+\left(y-\sqrt{y}+\dfrac{1}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\sqrt{y}-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)
Tự làm tiếp nhé.
N
13 tháng 3 2017
bài 1:
b) đề như vầy hả :\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-1\right)y+\left(y^2-1\right)x=2\left(xy-1\right)\left(1\right)\\4x^2+y^2+2x-y-6=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow x^2y+xy^2-x-y-2xy+2=0\)
\(\Leftrightarrow xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)-2\left(xy-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(xy-1\right)-2\left(xy-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(x+y-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=1\\x+y=2\end{matrix}\right.\)
*xét \(xy=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{y}\)thế vào Pt (2):\(\dfrac{4}{y^2}+y^2+\dfrac{2}{y}-y-6=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4+2y}{y^2}+\left(y+2\right)\left(y-3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(\dfrac{2}{y^2}+y-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(y^3-3y^2+2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(y-1\right)\left(y^2-2y-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-2\\y=1\\y=1-\sqrt{3}\\y=1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=1\\x=-\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\\x=\dfrac{-1+\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
* xét x+y=2(tương tự thay x=2-y vào Pt (2))
câu 2:
ta đưa về PT ẩn x:\(x^2-x\left(y+1\right)+y^2-y-2=0\)
Pt phải có nghiệm ,xét \(\Delta=\left(y+1\right)^2-4\left(y^2-y-2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow y^2-2y-3\le0\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(y-3\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow-1\le y\le3\).
vì x,y thuộc Z ,lần luợt thay các giá trị của y vừa tìm được vào PT ban đầu ta được các cặp (x,y) t/m là (0;-1);(-1;0);(2;0);(0;2);(3;2);(2;3)
bài 3:
DKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-x\ge0\\2x-x^2\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\le0\end{matrix}\right.\\0\le x\le2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\dfrac{1}{2}\le x\le2\end{matrix}\right.\)
bình phương , self study
N
3 tháng 12 2021
B. \(PTHDGD:\left(d1\right)-\left(d2\right):\)
\(x+1=4-2x\)
\(\Rightarrow x=1\left(1\right)\)
\(Thay\left(1\right)in\left(d1\right):y=1+1=2\)
\(\Rightarrow A\left(1;2\right)\)
3 tháng 12 2021
Bài 2
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=7\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=7\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=7\\2x-1=-7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-3\end{matrix}\right.\)