Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: 
b: Vì a=-1,5<0 nên hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0
=>f(-1,5)< f(-0,5) và f(0,75)>f(1,5)
- Khi 1 ≤ x ≤ 2 thì -6 ≤ y ≤ -1,5 ;
- Khi -2 ≤ x ≤ 0 thì -6 ≤ y ≤ 0 ;
- Khi -2 ≤ x ≤ 1 thì -6 ≤ y ≤ 0.
Đặt \(X=x+1\)
Khi đó, hàm số \(y=f\left(x\right)=g\left(X\right)=X^2\)có dạng \(y=ax^2\)
Với \(-2\le x\le2\)thì \(-1\le X\le3\)
Vì \(a=1>0\)nên hàm số đồng biến khi \(X>0\); nghịch biến khi \(X< 0\)và đạt giá trị nhỏ nhất là \(y=0\)tại \(X=0\)
+ Xét \(-1\le X\le0\), hàm số nghịch biến nên ta có :
\(g\left(-1\right)\ge g\left(X\right)\ge g\left(0\right)\Leftrightarrow1\ge f\left(x\right)\ge0\)
+ Xét \(0\le X\le3\), hàm số đồng biến nên ta có :
\(g\left(0\right)\le g\left(X\right)\le g\left(3\right)\Leftrightarrow0\le f\left(x\right)\le9\)Suy ra với \(-2\le x\le2\)thì \(0\le f\left(x\right)\le9\)
a/ \(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}\le\frac{2}{1+\sqrt{xy}}\)
\(\Leftrightarrow\left(1+x\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)+\left(1+y\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)-2\left(1+x\right)\left(1+y\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{xy}+2\sqrt{xy}+y\sqrt{xy}-x-y-2xy\le0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{xy}\left(x-2\sqrt{xy}+y\right)-\left(x-2\sqrt{xy}+y\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\left(\sqrt{xy}-1\right)\le0\) đúng vì \(x,y\le1\)
b/ Vì \(\hept{\begin{cases}0\le x\le y\le z\le t\\yt\le1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}xz\le1\\yt\le1\end{cases}}\)
Áp dụng câu a ta được
\(\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z}+\frac{1}{1+t}\le\frac{2}{1+\sqrt{xz}}+\frac{2}{1+\sqrt{yt}}\le\frac{4}{1+\sqrt[4]{xyzt}}\)
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình giải được rồi dễ lắm