Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Thay x=2 và y=-3 vào (d), ta được:
\(2\left(2m-1\right)-2m+5=-3\)
=>\(4m-2-2m+5=-3\)
=>2m+3=-3
=>2m=-6
=>\(m=-\dfrac{6}{2}=-3\)
b: Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=2\\-2m+5\ne1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=3\\-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
=>m=3/2
Thay m=3/2 vào (d), ta được:
\(y=\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)x-2\cdot\dfrac{3}{2}+5=2x+2\)
y=2x+2 nên a=2
Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d) với trục Ox
\(tan\alpha=2\)
=>\(\alpha\simeq63^026'\)
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=1\\3-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m\ne\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\\ \Leftrightarrow y=x-1\\ b,\text{PT giao Ox và Oy: }y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2m-3}{m-1}\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{2m-3}{m-1}\right|\\ x=0\Leftrightarrow y=3-2m\Leftrightarrow OB=\left|2m-3\right|\\ \text{Gọi H là chân đường cao từ O \rightarrow}\left(d\right)\Leftrightarrow\Leftrightarrow OH=1\\ \text{Áp dụng HTL: }\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{1}{OH^2}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(m-1\right)^2}{\left(2m-3\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2m-3\right)^2}=1\\ \Leftrightarrow m^2-2m+2=4m^2-12m+9\\ \Leftrightarrow3m^2-10m+7=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{7}{3}\\m=1\end{matrix}\right.\)
a) Khi m =2 thì y = 3x - 1
(Bạn tự vẽ tiếp)
b) Để \((d)//(d_{1})\) thì \(\begin{cases} 2m-1=-3\\ -3m+5\neq2 \end{cases} \) ⇔ \(\begin{cases} m=-1\\ m\neq1 \end{cases} \) ⇔ \(m=-1\)
c)
Để \((d) ⋂ (d1)\) thì \(2m-1\neq-3 \) ⇔ \(m\neq-1\)
Giao điểm của 2 đường thẳng thuộc trục tung => x=0
Khi đó, ta có: \(y=-3.0+2=2\)
⇒ Điểm \((0;2)\) cũng thuộc đường thẳng (d)
⇒ \(2=(2m-1).0-3m+5\) ⇔ \(m=1\) (TM)
a: Để hàm số y=(2m+3)x-2m+5 nghịch biến trên R thì 2m+3<0
=>2m<-3
=>\(m< -\dfrac{3}{2}\)
b: Để (d)//(d1) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}2m+3=3m-2\\-2m+5\ne1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-m=-5\\-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=5\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
=>m=5
c: Thay y=5 vào y=3x-1, ta được:
3x-1=5
=>3x=6
=>x=6/3=2
Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:
\(2\left(2m+3\right)-2m+5=5\)
=>\(4m+6-2m+5=5\)
=>2m+11=5
=>2m=-6
=>m=-6/2=-3
d: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(2m+3\right)x-2m+5=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x\left(2m+3\right)=2m-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{2m-5}{2m+3}\end{matrix}\right.\)
=>\(A\left(\dfrac{2m-5}{2m+3};0\right)\)
\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{2m-5}{2m+3}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\dfrac{2m-5}{2m+3}\right)^2}=\left|\dfrac{2m-5}{2m+3}\right|\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x\left(2m+3\right)-2m+5=0\left(2m+3\right)-2m+5=-2m+5\end{matrix}\right.\)
=>\(B\left(-2m+5;0\right)\)
\(OB=\sqrt{\left(-2m+5-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(-2m+5\right)^2}=\left|2m-5\right|\)
Vì Ox\(\perp\)Oy
nên OA\(\perp\)OB
=>ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot\left|2m-5\right|\cdot\dfrac{\left|2m-5\right|}{\left|2m+3\right|}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{\left(2m-5\right)^2}{\left|2m+3\right|}\)
Để \(S_{AOB}=1\) thì \(\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(2m-5\right)^2}{\left|2m+3\right|}=1\)
=>\(\dfrac{\left(2m-5\right)^2}{\left|2m+3\right|}=2\)
=>\(\left(2m-5\right)^2=2\left|2m+3\right|\)
=>\(\left(2m-5\right)^2=2\left(2m+3\right)\)
=>\(4m^2-20m+25-4m-6=0\)
=>\(4m^2-24m+19=0\)
=>\(m=\dfrac{6\pm\sqrt{17}}{2}\)
b: Để hai đường song song thì m-2=2
=>m=4
c: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{-2}{m-2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow OA=\dfrac{2}{\left|m-2\right|}\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow OB=2\)
SAOB=1
=>1/2*4/|m-2|=1
=>4/|m-2|=2
=>|m-2|=2
=>m=4 hoặc m=0
1: Khi m=3/2 thì \(\left(d\right):y=\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)x+3=2x+3\)
2: \(tanx=a=2m-1\)
3:
Để hai đồ thị (d) và (d') song song với nhau thì:
\(2m-1=3\)
=>2m=4
=>m=2
4: Thay x=1 vào (d1), ta được:
\(y=2\cdot1-3=-1\)
Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:
\(1\left(2m-1\right)+3=-1\)
=>2m+2=-1
=>2m=-3
=>\(m=-\dfrac{3}{2}\)
5: y=1
=>2x-3=1
=>2x=4
=>x=2
Thay x=2 và y=1 vào (d),ta được:
\(2\left(2m-1\right)+3=1\)
=>2(2m-1)=-2
=>2m-1=-1
=>2m=0
=>m=0
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
a) (d) // (d') khi m - 3 = 1
m = 1 + 3
m = 4
Vậy m = 4 thì (d) // (d')
b) Với m = 4 ⇒ (d): y = x + 2
Đồ thị:
Hay