Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:
\(6-3m=0\)
hay m=2
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x+1=2x-4\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-6x+5=0\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x-5\right)=0\\y=2x-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-2\right);\left(5;6\right)\right\}\)
c: Điểm M,N ở đâu vậy bạn?
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2+3x=x+m^2\Leftrightarrow x^2+2x-m^2=0\)
Pt đã cho luôn có 2 nghiệm pb
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=-m^2\end{matrix}\right.\)
Do I là trung điểm đoạn AB \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=-1\\y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{x_A+m^2+x_B+m^2}{2}=m^2-1\end{matrix}\right.\)
Mà I thuộc d'
\(\Leftrightarrow y_I=2x_I+3\Leftrightarrow m^2-1=2.\left(-1\right)+3\)
\(\Leftrightarrow m^2=2\Rightarrow m=\pm\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\sum m^2=4\)
a/ Bạn tự giải
b/ Phương trình hoành độ giao điểm:
\(-x^2-3x+4=mx+5\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(m+3\right)x+1=0\)
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm pb
\(\Rightarrow\Delta=\left(m+3\right)^2-4=m^2+6m+5>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>-1\\m< -5\end{matrix}\right.\)
Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=-m-3\\x_Ax_B=1\end{matrix}\right.\)
\(AB^2=\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2\)
\(=\left(x_A+x_B\right)^2-4x_Ax_B+m^2\left[\left(x_A+x_B\right)^2-4x_Ax_B\right]\)
\(=\left(m^2+1\right)\left[\left(m+3\right)^2-4\right]\)
\(=\left(m^2+1\right)\left(m^2+6m+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(m^2+1\right)\left(m^2+6m+5\right)=4\)
\(\Leftrightarrow m^4+6m^3+6m^2+6m+1=0\)
Nhận thấy \(m=0\) không phải nghiệm, pt tương đương:
\(m^2+\frac{1}{m^2}+6\left(m+\frac{1}{m}\right)+6=0\)
Đặt \(m+\frac{1}{m}=a\Rightarrow m^2+\frac{1}{m^2}=a^2-2\)
\(a^2-2+6a+6=0\Leftrightarrow a^2+6a+4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-3+\sqrt{5}\\a=-3-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m+\frac{1}{m}=-3+\sqrt{5}\\m+\frac{1}{m}=-3-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2+\left(3-\sqrt{5}\right)m+1=0\\m^2+\left(3+\sqrt{5}\right)m+1=0\end{matrix}\right.\)
Bạn tự giải nốt pt bậc 2 trên
Ko biết có nhầm lẫn gì mà kết quả xấu kinh dị vậy ta @@