Cho hàm số y = \(^3\sqrt{x}\) Chứng minh rằn...

\(^3\sqrt{x}\)

Chứng minh rằn...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

HM

Hatsune Miku

8 tháng 5 2017

Cho hàm số

y = \(^3\sqrt{x}\)

Chứng minh rằng y'(x)=\(\dfrac{1}{3^3\sqrt{x^2}}\left(x\ne0\right).\)

@Hoang Hung Quan

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

3

CC

CÔNG CHÚA THẤT LẠC

8 tháng 5 2017

ai bảo vậy Xuân Tuấn Trịnh , theo tui thì khác chứ nhỉ !!!

CC

CÔNG CHÚA THẤT LẠC

8 tháng 5 2017

ai bảo vậy Xuân Tuấn Trịnh , theo tui thì khác chứ nhỉ !!!

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của các hàm số sau...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

QD

Quang Duy

4 tháng 4 2017

Giải bài 1 trang 176 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 1 trang 176 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a) \(y=\left(9-2x\right)\left(2x^3-9x^2+1\right)\)

b) \(y=\left(6\sqrt{x}-\dfrac{1}{x^2}\right)\left(7x-3\right)\)

c) \(y=\left(x-2\right)\sqrt{x^2+1}\)

d) \(y=\tan^2x-\cot x^2\)

e) \(y=\cos\dfrac{x}{1+x}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

MH

Minh Hải

9 tháng 4 2017

a) Cách 1: y' = (9 -2x)'(2x³- 9x² +1) +(9 -2x)(2x³- 9x² +1)' = -2(2x³- 9x² +1) +(9 -2x)(6x² -18x) = -16x³ +108x² -162x -2.

Cách 2: y = -4x⁴ +36x³ -81x² -2x +9, do đó

y' = -16x³ +108x² -162x -2.

b) y' = $\left ( 6\sqrt{x} -\frac{1}{x^{2}}\right )'$ .(7x -3) + $\left ( 6\sqrt{x} -\frac{1}{x^{2}}\right )$ (7x -3)'= $\left ( \frac{3}{\sqrt{x}} +\frac{2}{x^{3}}\right )$ (7x -3) +7 $\left ( 6\sqrt{x} -\frac{1}{x^{2}}\right )$ .

c) y' = (x -2)'√(x² +1) + (x -2)(√x² +1)' = √(x² +1) + (x -2) $\frac{\left ( x^{2}+1 \right )'}{2\sqrt{x^{2}+1}}$ = √(x² +1) + (x -2) $\frac{2x}{2\sqrt{x^{2}+1}}$ = √(x² +1) + $\frac{x^{2}-2x}{\sqrt{x^{2}+1}}$ = $\frac{2x^{2}-2x+1}{\sqrt{x^{2}+1}}$ .

d) y' = 2tanx.(tanx)' - (x²)' $\left ( -\frac{1}{sin^{2}x^{2}} \right )$ = $\frac{2tanx}{cos^{2}x}+\frac{2x}{sin^{2}x^{2}}$ .

e) y' = $-\left ( \frac{1}{1+x} \right )'$ sin $\frac{x}{1+x}$ = $-\frac{1}{(1+x)^{2}}$ sin $\frac{x}{1+x}$ .

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tính đạo hàm của các hàm số sau : a) \(y=\dfrac{1+x-x^2}{1-x+x^2}\) b) \(y=\dfrac{\left(2-x^2\right)\left(3-x^3\right)}{\left(1-x\right)^2}\) c) \(y=\cos2x-2\sin x\) d) \(y=\dfrac{\cos x}{2\sin^2x}\) e) \(y=\cos^2\dfrac{x}{3}\tan\dfrac{x}{2}\) f) \(y=\sqrt{\sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)}\) g) \(y=\cos\dfrac{x}{x+1}\) h) \(y=\dfrac{x^2-1}{\sin3x}\) i) \(y=3\sin^2x\cos...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

DN

dan nguyen chi

1 tháng 12 2017

Đề bài: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) \(y=\sqrt{2\text{x}^2-5\text{x}+2}\) b) \(y=\sqrt{x^3-x+2}\) c) \(y=\sqrt{x+\sqrt{x}}\) d) \(y=\left(x-2\right)\sqrt{x^2+3}\) e) \(y=\sqrt{\left(x-2\right)^3}\) f) \(y=\left(1+\sqrt{1-2\text{x}}\right)^3\) g)...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của hàm số tại điểm đã chỉ ra :

a) \(f\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}+1};f'\left(0\right)=?\)

b) \(y=\left(4x+5\right)^2;y'\left(0\right)=?\)

c) \(g\left(x\right)=\sin4x\cos4x;g'\left(\dfrac{\pi}{3}\right)=?\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

BT

Bình Trần Thị

5 tháng 9 2016

cho các hàm số sau : a) y = \(-\sin^2x\) ; b) y = \(3\tan^2x+1\) ; c) y = \(\sin x\cos x\) ; d) y = \(\sin x\cos x+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos2x\)

chứng minh rằng mỗi hàm số trên đều có tính chất : f\(\left(x+k\pi\right)\)=f(x) với k thuộc Z , x thuộc tập xác định của hàm số f .

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

BT

Bình Trần Thị

4 tháng 9 2016

cho các hàm số sau : a) y = \(-\sin^2x\) ; b) y = \(3\tan^2x+1\) ; c) y = \(\sin x\cos x\) ; d) y = \(\sin x\cos x+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos2x\)

chứng minh rằng mỗi hàm số trên đều có tính chất : f\(\left(x+k\pi\right)\)=f(x) với k thuộc Z , x thuộc tập xác định của hàm số f .

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

BT

Bình Trần Thị

2 tháng 9 2016

cho các hàm số sau : a) y = \(-\sin^2x\) ; b) y = \(3\tan^2x+1\) ; c) y = \(\sin x\cos x\) ; d) y = \(\sin x\cos x+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos2x\)

chứng minh rằng mỗi hàm số trên đều có tính chất : f\(\left(x+k\pi\right)\)=f(x) với k thuộc Z , x thuộc tập xác định của hàm số f .

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

LM

Le Minh Hoang

12 tháng 7 2018

cho 4 số phân biệt thuộc \(\left(0;1\right)\)

Chứng minh tồn tại x,y sao cho: 0<\(x\sqrt{1-y^2}-y\sqrt{1-x^2}\)<\(\dfrac{1}{2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0