Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Đồ thị hàm số y = 1 2 x - 3 có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang
Đồ thị hàm số y = x + x 2 + x + 1 x có 1 tiệm cận đứng là x = 0
Mặt khác lim x → + ∞ y = x + x 2 + x + 1 x = lim x → + ∞ x + x + 1 x + 1 x 2 x = 0 nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang
Xét hàm số y = x - 2 x - 1 x 2 - 1 = x - 2 x - 1 x + 2 x - 1 x 2 - 1 = x - 1 x + 2 x - 1 x - 1 x > 1 2 suy ra đồ thị không có tiệm cận đứng. Do đó có 1 mệnh đề đúng
Đáp án D
Dễ thấy hàm số có 1 TCN y = 1.
Để hàm số có 1 TCĐ thì PT x 2 − x − m = 0 phải có 1 nghiệm x = 2 hoặc x= -2.
Vậy m ∈ 2 ; 6
Đáp án B
Sai lầm thường gặp: Tập xác định D = ℝ \ 3 .
Đạo hàm y ' = − 2 x − 3 2 ,0, ∀ x ∈ D ⇒ Hàm số nghịch biến trên ℝ \ 3 , hoặc làm số nghịch biến trên − ∞ ; 3 ∪ 3 ; + ∞ . Hàm số không có cực trị.
Tiệm cận đứng: x=3; tiệm cận ngang: y=1. Đồ thị hàm số nhận giao điểm I 3 ; 1 của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.
Từ đó nhiều học sinh kết luận các mệnh đề 1 , 3 , 4 đúng và chọn ngay A.
Tuy nhiên đây là phương án sai.
Phân tích sai lầm:
Mệnh đề (1) sai, sửa lại: hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng − ∞ ; 3 và 3 ; + ∞ . Học sinh cần nhớ rằng, ta chỉ học định nghĩa hàm số đồng biến (nghịch biến) trên khoảng, đoạn, nửa khoảng; chứ không có trên những khoảng hợp nhau.
Mệnh đề (2) sai. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=3, một tiệm cận ngang là y=1.
Mệnh đề 3 , 4 đúng.
Chọn A.
Phương pháp:
- Tiệm cận đứng: Đường thẳng được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x) nếu nó thỏa mãn một trong 4 điều kiện sau:
Chọn A.
Phương pháp:
- Tiệm cận đứng: Đường thẳng x = x 0 được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=f(x) nếu nó thỏa mãn một trong 4 điều kiện sau:
- Tiệm cận ngang: Đường thẳng y = y 0 được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x) nếu nó thỏa mãn một trong 2 điều kiện sau:
Phương pháp:
Dựa vào các tính chất của đồ thị hàm số mũ và hàm số logarit.
Cách giải:
Cả 4 phát biểu đều đúng
Chọn C
Đồ thị (C) có TCĐ là x = 1 và TCN là y = 1 , giao điểm của 2 đường tiệm cận I 1 ; 1
Ta có:
Phương trình đường thẳng OI là:
Chọn: A
Ta có lim x → ± ∞ y = 0 ⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của C m
Xét tam thức bậc hai f x = x 2 - 4 x + m . Nếu ∆ = 4 - m > 0 ⇔ m = 4 thì f(x) có hai nghiệm x 1 , x 2 phân biệt.
Do lim x → x 1 y = lim x → x 2 y = ± ∞ ⇒ C m có hai tiềm cận đứng
Đáp án C