K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 7 2017
Bạn tìm GTNN theo z thì đề đúng bằng cách:
(x+y)(1/x+1/y)>=4 suy ra 1/z=1/x+1/y>=4/x+y(do x,y>0)hay 4/4z>=4/x+y suy ra x+y>=4z.
Sau đó dùng BĐT Bunhiacopxki suy ra 2(√x+√y)^2>=(x+y)^2=16z^2 suy ra
√x+√y>=√8z=2z√2
Đề này đúng nhé :)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có:
\(1=\left(\frac{2}{\sqrt{3}}.\sqrt{3}x+\frac{3}{\sqrt{2}}.\sqrt{2}y\right)^2\le\left[\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^2+\left(\frac{3}{\sqrt{2}}\right)^2\right].\left[\left(\sqrt{3}x\right)^2+\left(\sqrt{2}y\right)^2\right]\)
\(\Leftrightarrow\frac{35}{6}.\left(3x^2+2y^2\right)\ge1\)
\(\Rightarrow S\ge\frac{6}{35}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}\frac{\sqrt{3}x}{\frac{2}{\sqrt{3}}}=\frac{\sqrt{2}y}{\frac{3}{\sqrt{2}}}\\2x+3y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=\frac{4}{35}\\y=\frac{9}{35}\end{matrix}\right.\)
Vậy minS = \(\frac{6}{35}\) tại \(\left(x,y\right)=\left(\frac{4}{35};\frac{9}{35}\right)\)
cậu ơi minS phải = 35/6 chứ ạ :D