Question

[Nguyễn Trà My]

Cho hai số dương x,y thỏa mãn x+y=4

Tìm GTNN của biểu thức: A=\(\frac{1}{x^2+y^2}\)+\(\frac{1}{xy}\)

Answer 1

[Heo khổng lồ]

1 thách dám tích

Answer 2

[Đặng Đình Đức]

\(A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}\ge\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+\frac{1}{2xy}\\ =\frac{1}{4}+\frac{1}{2xy}\ge\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{3}{8}\)

Dấu = xảy ra khi x=y=2