Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a : \(\left(d_1\right)\equiv\left(d_2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m+8=3-m\\2n+3=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\n=-\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
Câu b : \(\left(d_1\right)//4x-3\Leftrightarrow4m+8=4\Leftrightarrow m=-1\)
Câu c : \(\left(d_2\right)\perp4x-3\Leftrightarrow\left(3-m\right).4=-1\Leftrightarrow m=\dfrac{13}{4}\)
Câu d : \(\left(d_1\right)c\left(d_2\right)tạiOy\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m+8\ne3-m\\2n+3=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\n=-\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
(d1) song song với (d2) khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}2-m^2=m\\m-5\ne3m-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+m-2=0\\2m\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)\left(m+1\right)=0\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=2\left(TM\right)\\m=-1\left(TM\right)\end{matrix}\right.\\m\ne1\end{matrix}\right.\)
a. \(\left(d_2\right):4x+5y-11=0\Leftrightarrow y=\frac{11-4x}{5}=\frac{-4}{5}x+\frac{11}{5}\)
Vì (d1), (d2) đồng quy nên ta có PTHĐGĐ:
\(\frac{4}{3}x-1=\frac{-4}{5}x+\frac{11}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=1,5\Rightarrow y=1\)
Vì (P), (d1), (d2) đồng quy nên ta thay x=1,5; y=1 vào (P):
\(1=a.\left(1,5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{1}{2,25}=\frac{4}{9}\left(TM\right)\)
b. Tự vẽ.
c. Vì (P), (d2) đồng quy nên ta có PTHĐGĐ:
\(\frac{4}{9}x^2=\frac{-4}{5}x+\frac{11}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{9}x^2+\frac{4}{5}x-\frac{11}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{3}{2}\\x_2=\frac{-33}{10}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=1\\y_2=\frac{121}{25}\end{matrix}\right.\)
Vậy g\(d_3\perp d_1\Rightarrow a'.\frac{4}{3}=-1\Leftrightarrow a'=\frac{-3}{4}\)iao điểm còn lại là của (P) và (d2) là \(\left(\frac{-33}{10};\frac{121}{25}\right)\)
d. Gọi \(d_3:y=a'x+b'\left(a'\ne0\right)\)là pt đt cần tìm.
Vì \(d_3\perp d_1\Rightarrow a'.\frac{4}{3}=-1\Leftrightarrow a'=\frac{-3}{4}\)
Vì (P) tx d3 nên ta có PTHĐGĐ:
\(\frac{4}{9}x^2-a'x-b'=0\)có Δ=0
\(\Rightarrow a'^2-\frac{16}{9}b'=0\)
\(\Rightarrow\frac{9}{16}-\frac{16}{9}b'=0\)
\(\Leftrightarrow b'=\frac{81}{256}\)
Vậy \(d_3:y=\frac{-3}{4}x+\frac{81}{256}\)
a)\(\left(d1\right)\) và \(\left(d2\right)\)cắt nhau
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5-k\ne k\\m-2=4-m\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5=k+k\\m+m=4+2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2k\ne5\\2m=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k\ne\frac{5}{2}\\m=3\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow m=3\)
b) \(\left(d1\right)\)và \(\left(d2\right)\)song song khi
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5-k=k\\m-2\ne4-m\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k=\frac{5}{2}\\m\ne3\end{cases}}\)
c) \(\left(d1\right)\)và \(\left(d2\right)\)trùng nhau
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5-k=k\\m-2=4-m\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k=\frac{5}{2}\\m=3\end{cases}}\)