Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Làm:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(d1\right):y=\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}\\\left(d2\right):y=-\frac{2}{3}x+\frac{16}{3}\end{matrix}\right.\)
a, Gọi A(x';y') là giao điểm của (d1) và (d2)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}x'+\frac{15}{2}=-\frac{2}{3}x'+\frac{16}{3}\left(=y'\right)\)
\(\Leftrightarrow x'=1\)
\(\Rightarrow y'=\frac{-2}{3}.\left(-1\right)+\frac{16}{3}=6\)
Kl: A(-1;6) là giao của d1 và d2
b, (d1) cắt Ox tại B \(\Rightarrow y_B=0\)
Thay vào (d1) ta có:
\(0=\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}\)
\(\Leftrightarrow x_B=-5\)
Vậy B(-5;0)
(d2) cắt Ox tại C \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_C=0\\x_C=8\end{matrix}\right.\Rightarrow C\left(8;0\right)\)
fKẻ AD \(\perp\text{Ox}\)
\(\Rightarrow AD=6\left(\text{đ}v\right)\)
B(-5;0) và C(8;0) \(\Rightarrow BC=13\left(\text{đ}v\right)\)
\(\Delta ABC\): AD là đường cao
\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}AD.BC=\frac{1}{2.}.6.13=39\left(\text{đ}v\text{d}t\right)\)
Kl:........
c, Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AB của tam giác ABC
Ta cần viết phương trình của đường AM và CN
-/ M là trung điểm của BC \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M=\frac{-5+8}{2}=1,5\\y_M=\frac{0}{2}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow M\left(1,5;0\right)\)
- Làm tương tự ta được N(-3;3)
-, Đường AM có dạng y=ax+b thoả mãn
\(\left\{{}\begin{matrix}6=-a+b\\0=1,5a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{12}{5}\\b=\frac{18}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy đường AM có phương trình \(y=-\frac{12}{5}x+\frac{18}{5}\)
-, Đường CN có dạng y=a'x+b' thoả mãn
\(\left\{{}\begin{matrix}0=-8a'+b'\\3=-3a'+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a'=-\frac{3}{11}\\b'=\frac{24}{11}\end{matrix}\right.\)
Vậy đường CN có phương trình \(y=-\frac{3}{11}x+\frac{24}{11}\)
Hoành độ giao điểm \(d_1;d_2\)là nghiệm của phương trình \(2x-3=x-2\Rightarrow x=1\Rightarrow y=-1\Rightarrow A\left(1;-1\right)\)
Hoành độ giao điểm \(d_2;d_3\)là nghiệm của phương trình \(x-2=4x-2\Rightarrow x=0\Rightarrow y=-2\Rightarrow B\left(0;-2\right)\)
Hoành độ giao điểm \(d_1;d_3\)là nghiệm của phương trình \(2x-3=4x-2\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\Rightarrow y=-4\Rightarrow C\left(-\frac{1}{2};-4\right)\)
Gọi \(G\left(\frac{x_A+x_B+x_C}{3};\frac{y_A+y_B+y_C}{3}\right)\)là trọng tâm tam giác ABC
Khi đó \(\frac{x_A+x_B+x_C}{3}=\frac{1+0-\frac{1}{2}}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\frac{y_A+y_B+y_C}{3}=\frac{-1-2-4}{3}=-\frac{7}{3}\)
Vậy \(G\left(\frac{1}{6};-\frac{7}{3}\right)\)
bài tập hơi khó, 2 bài nên mấy bạn làm được bài nào cũng được ạ, e cảm ơn nhìu!!!
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(mx_0+m=\dfrac{-1}{m}x_0+\dfrac{1}{m}\) (ĐK: \(m\ne0\))
\(m^2x_0+m^2=-x_0+1\)
\(x_0\left(m^2+1\right)=1-m^2\)
\(x_0=\dfrac{1-m^2}{m^2+1}\) (1)
Mà theo (d1): \(y_0=mx_0+m\)
Suy ra: \(y_0=m.\dfrac{1-m^2}{m^2+1}+m\)
\(y_0=\dfrac{m-m^3+m^3+m}{m^2+1}\)
\(y_0=\dfrac{2m}{m^2+1}\) (2)
Thế (1) và (2) vào T ta được:
\(T=\left(\dfrac{1-m^2}{m^2+1}\right)^2+\left(\dfrac{2m}{m^2+1}\right)^2\)
\(T=\dfrac{m^4-2m^2+1+4m^2}{m^4+2m^2+1}\)
\(T=1\)