Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vậy khi M di chuyển trên đường tròn (O; R) thì N di chuyển trên đường tròn (O’ ; R) là ảnh của (O ; R) qua phép tịnh tiến theo 
Vì 
không đổi, nên có thể xem N là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo 
. Do đó khi M chạy trên đường tròn (O) thì N chạy trên đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo
Vì không đổi, nên có thể xem N là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo . Do đó khi M chạy trên đường tròn (O) thì N chạy trên đường tròn (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua O. Ta có: BH // A’C suy ra BHCA’ là hình bình hành do đó HA’ cắt BC tại trung điểm I của BC. Mà O là trung điểm của AA’ suy ra OI là đường trung bình của tam giác AHA’ suy ra A H → = 2 O I →
Chọn đáp án C
Theo t/c đường tròn, do M là trung điểm BC \(\Rightarrow OM\perp BC\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(OM=\sqrt{OC^2-CM^2}=\sqrt{R^2-\left(\dfrac{BC}{2}\right)^2}=3\)
\(\Rightarrow\) Quỹ tích M là đường tròn tâm \(\left(O;3\right)\)
Mặt khác do G là trọng tâm tam giác ABC
\(\Rightarrow\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}\)
\(\Rightarrow\) G là ảnh của M qua phép vị tự tâm A tỉ số \(k=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\) Quỹ tích G là ảnh của \(\left(O;3\right)\) qua phép vị tự tâm A tỉ số \(k=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\) Quỹ tích G là đường tròn bán kính \(\dfrac{2}{3}.3=2\)
Nối OA, gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow\) OM cố định
Qua G kẻ đường thẳng song song OA cắt OM tại P
Trong tam giác OAM, theo định lý Talet:
\(\dfrac{GP}{OA}=\dfrac{PM}{OM}=\dfrac{GM}{AM}=\dfrac{1}{3}\)
Ta có những điều sau:
\(PM=\dfrac{1}{3}OM\) , mà O cố định, M cố định \(\Rightarrow\) P cố định
\(GP=\dfrac{1}{3}OA\Rightarrow GP=\dfrac{R}{3}\)
P cố định, độ dài \(\dfrac{R}{3}\) cố định
\(\Rightarrow\) Quỹ tích G là đường tròn (P) tâm P bán kính \(r=\dfrac{R}{3}\) (1)
Mặt khác BGCD là hình bình hành \(\Rightarrow\) D đối xứng G qua M (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\) quỹ tích D là ảnh của đường tròn (P) qua phép đối xứng tâm M
