Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ Ta có \(\frac{\left|x\right|+1}{3}=\frac{2}{5}\)
=> \(5\left(\left|x\right|+1\right)=6\)
=> \(\left|x\right|+1=\frac{6}{5}\)
=> \(\left|x\right|=\frac{6}{5}-1\)
=> \(\left|x\right|=\frac{1}{5}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=\frac{-1}{5}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{1}{5}\)hoặc \(x=\frac{-1}{5}\)thì thoả mãn điều kiện đề cho.
2/ Mình xin sửa lại đề: Tìm x để \(\left|3P\left(x\right)+2R\left(x\right)\right|=6\)(*) (còn phần P (x) và R (x) thì giữ nguyên)
Ta có \(P\left(x\right)=x^2+2x+1\)
=> \(3P\left(x\right)=3\left(x^2+2x+1\right)=3x^2+6x+3\)
và \(R\left(x\right)=-3x^2+4x-1\)
=> \(2R\left(x\right)=2\left(-3x^2+4x-1\right)=-6x^2+8x-2\)
Thay \(3P\left(x\right)=3x^2+6x+3\)và \(2R\left(x\right)=-6x^2+8x-2\)vào (*), ta có:
\(\left|\left(3x^2+6x+3\right)+\left(-6x^2+8x-2\right)\right|=6\)
=> \(\left|3x^2+6x+3-6x^2+8x-2\right|=6\)
=> \(\left|-3x^2+14x+1\right|=6\)
=> \(\left|3\left(-x^2+14x\right)+1\right|=6\)
=> \(\orbr{\begin{cases}3\left(-x^2+14x\right)+1=6\\3\left(-x^2+14x\right)+1=-6\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}3\left(-x^2+14x\right)=5\\3\left(-x^2+14x\right)=-5\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}-x^2+14x=\frac{5}{3}\\-x^2+14x=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x\left(-x+13x\right)=\frac{5}{3}\\x\left(-x+13x\right)=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}12x^2=\frac{5}{3}\\12x^2=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=\frac{5}{36}\\x^2=\frac{-5}{36}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{5}}{6}\\x=\frac{-\sqrt{5}}{6}\end{cases}}\)
Vậy khi \(x=\frac{\sqrt{5}}{6}\)hoặc \(x=\frac{-\sqrt{5}}{6}\)thì đủ điều kiện đề cho.
(Câu 2 không biết đúng hay không. Vui lòng bạn hãy nhờ thầy cô giải xem có đúng hay không nhé)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(-2x+\frac{1}{2}x^2+3x^4-3x^2-3\right)-\left(3x^4+x^3-4x^2+1,5x^3-3x^4+2x+1\right)\\ P\left(x\right)-Q\left(x\right)=-2x+\frac{1}{2}x^2+3x^4-3x^2-3-3x^4-x^3+4x^2-1,5x^3+3x^4-2x-1\\ P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(-2x-2x\right)+\left(\frac{1}{2}x^2-3x^2+4x^2\right)+\left(3x^4-3x^4+3x^4\right)+\left(-3-1\right)+\left(-x^3-1,5x^3\right)\\ P\left(x\right)-Q\left(x\right)=-4x+\frac{3}{2}x^2+3x^4-4-\frac{5}{2}x^3\)
\(R\left(x\right)+P\left(x\right)-Q\left(x\right)+x^2=2x^3-\frac{3}{2}x+1\\ \Rightarrow R\left(x\right)+\left(P\left(x\right)-Q\left(x\right)\right)+x^2=2x^3-\frac{3}{2}x+1\\ \Rightarrow R\left(x\right)-4x+\frac{3}{2}x^2+3x^4-4-\frac{5}{2}x^3+x^2=2x^3-\frac{3}{2}x+1\\ \Rightarrow R\left(x\right)-4x+\left(\frac{3}{2}x+x^2\right)+3x^4-4-\frac{5}{2}x^3=2x^3-\frac{3}{2}x+1\\ \Rightarrow R\left(x\right)-4x+\frac{5}{2}x^2+3x^4-4-\frac{5}{2}x^3=2x^3-\frac{3}{2}x+1\\ \Rightarrow R\left(x\right)=2x^3-\frac{3}{2}x+1+4x-\frac{5}{2}x^2-3x^4+4+\frac{5}{2}x^3\\ \Rightarrow R\left(x\right)=\left(2x^3+\frac{5}{2}x^3\right)+\left(\frac{-3}{2}x+4x\right)+\left(1+4\right)-\frac{5}{2}x^2-3x^4\\ \Rightarrow R\left(x\right)=\frac{9}{2}x^3+\frac{5}{2}x+5-\frac{5}{2}x^2-3x^4\)
Rút gọn:
\(P\left(x\right)=2x^2+4x\)
\(Q\left(x\right)=-x^3+2x^2-x+2\)
Để \(R\left(x\right)-P\left(x\right)-Q\left(x\right)=0\)
<=> \(R\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
= \(\left(2x^2+4x\right)+\left(-x^3+2x^2-x+2\right)\)
= \(-x^3+4x^2+3x+2\)
KL: \(R\left(x\right)=-x^3+4x^2+3x+2\)
Bài 1 :
\(A=x^2-2xy^2+y^4=\left(x-y^2\right)^2=-\left(y^2-x\right)^2\)
Mà \(B=-\left(y^2-x\right)^2\)
Nên ta có : đpcm
Bài 2
Đặt \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=0\)
TH1 : x = -1
TH2 : x = 2
TH3 : x = 1/2
Bài 4 :
a, \(\left(2x+3\right)\left(5-x\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2};5\)
b, \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(3x+1\right)\left(2-x\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};-\frac{1}{3};2\)
c, \(x^2+2x=0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=0;-2\)
d, \(x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=0;1\)
\(3Q\left(x\right)+2R\left(x\right)=6x^2-6x+12-6x^2+8x-2=2x+14\)
=>|2x+14|=6
=>2x+14=6 hoặc 2x+14=-6
=>2x=-8 hoặc 2x=-20
=>x=-4 hoặc x=-10