K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(g\left(x\right)=-\left[\left(3x+7\right)^2-2\left(3x+7\right)+17\right]\)

\(=-\left[\left(3x+7\right)^2-2\left(3x+7\right)+1+16\right]\)

\(=-\left(3x-6\right)^2-16< 0\)

b: \(g\left(x\right)=-\left(3x-6\right)^2-16\le-16\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

11 tháng 8 2017

a) \(g\left(x\right)=-\left(3x+7\right)^2+2\left(3x+7\right)-17\)

\(g\left(x\right)=-\left(9x^2+42x+49\right)+6x+14-17\)

\(g\left(x\right)=-9x^2-42x-49+6x+14-17\)

\(g\left(x\right)=-9x^2-36x-52=-\left(9x^2+36x+36\right)-16\)

\(g\left(x\right)=-\left(3x+6\right)^2-16\)

ta có : \(\left(3x+6\right)\ge0\) với mọi giá trị của \(x\)

\(\Rightarrow-\left(3x+6\right)\le0\) với mọi giá trị của \(x\)

\(\Leftrightarrow-\left(3x+6\right)-16\le-16< 0\) với mọi giá trị của \(x\) (đpcm)

b) ta có : \(g\left(x\right)=-\left(3x+6\right)^2-16\le-16\) với mọi giá trị của \(x\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\) GTLN của \(g\left(x\right)\)\(-16\) khi \(-\left(3x+6\right)^2=0\Leftrightarrow3x+6=0\Leftrightarrow3x=-6\Leftrightarrow x=\dfrac{-6}{3}=-2\)

vậy GTLN của \(g\left(x\right)\)\(-16\) khi \(x=-2\)

11 tháng 8 2017

a) \(g\left(x\right)=-\left(3x+7\right)^2+2\left(3x+7\right)-17\)

\(=-\left[\left(3x+7\right)^2-2\left(3x+7\right).1+1+16\right]\)

\(=-\left(3x+7-1\right)^2-16\)

\(=-\left(3x+6\right)^2-16\)

Ta có: \(-\left(3x+6\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(3x+6\right)^2-16< 0\forall x\)

\(\Rightarrow\) đpcm

b) Dấu "=" xảy ra khi 3x + 6 = 0 hay x = -2

Vậy GTLN của g(x) là -16 khi x =-2.

15 tháng 9 2019

VP \(=-\left(9x^2+42x+49\right)+6x+14-17\)

\(=-9x^2-42x-49+6x+14-17\)

\(=-9x^2-36x-52\)

\(=-\left[\left(3x\right)^2+2.3.6x+6^2+16\right]\)

\(=-\left[\left(3x+6\right)^2+16\right]\le-16,\forall x\)

Để giải thích nè:  

1 ) \(\left(3x+6\right)^2\) : luôn là một số dương cho dù x có là dương hay âm đi nữa.

2 )   \(\left(3x+6\right)^2+16\) : một số dương mà cộng cho 16 thì luôn \(\ge16\)  ( nếu \(\left(3x+6\right)^2=0\)                                                                                                                                                                              thì   \(\left(3x+6\right)^2+16=16\)

3 ) \(-\left[\left(3x+6\right)^2+16\right]\) : nếu thêm dấu trừ ( - ) vào một số dương >16 (lớn hơn 16) thì số đó sẽ < -16 (bé hơn -16)

                                                         Ví dụ:  100 là số dương lớn hơn , thêm dấu trừ: -100  < -16

                                                         

                                                         nếu thêm dấu trừ ( - ) vào 16 thì sẽ bằng -16 :              -16 = -16 

VẬY KẾT LUẬN: \(-\left[\left(3x+6\right)^2+16\right]\) luôn luôn \(\le-16\) với mọi x 

5 tháng 11 2017

Giải như sau.

(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn ! 

30 tháng 9 2018

\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy....

hk tốt

^^

23 tháng 10 2016

bn ko bik lm hay sao, hay là bn chỉ đăng đề lên thôi

2 tháng 11 2016

sao nhìu... z p , đăq từq câu 1 thôy nha p