Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình:
a/ Xét 2 tg vuông: tg OAI và tg OBI có:
OI chung
góc AOI = góc BOI (gt)
=> tg OAI = tg OBI (cạnh huyền-góc nhọn)
=> IA = IB
b/ Vì tg OAI = tg OBI (ý a) => OA = OB
Xét 2 tg vuông: tg OAE và tg OBF có:
OA = OB (cmt)
góc O chung
=> tg OAE = tg OBF (cgv-gnk)
=> OE = OF
c/ Gọi giao đểm của OI và EF là H
Xét tg OHE và tg OHF có:
OH: chung
góc EOH = góc FOH (gt)
OE = OF (ý b)
=> tg OHE = tg OHF (cgc)
=> góc OHE = góc OHF
mà góc OHE + góc OHF = 180o
=> góc OHE = góc OHF = 180o/2 = 90o
=> OH vuông EF hay OI _l_ EF (đpcm)
a, NỐi O với I
Xét Tam giác OAI và tam giác OBI có
OA=OB
A=B=90 độ
OI chung
=>HAI tam giác bằng nhau
=>AI=BI (t/ư)
=>tam giác AIB cân tại I
a: Xét ΔOIA vuông tại A và ΔOIB vuông tại B có
OI chung
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
Do đó: ΔOIA=ΔOIB
b: Xét ΔOBC vuông tại B và ΔOAD vuông tại A có
OB=OA
\(\widehat{BOC}\) chung
Do đó: ΔOBC=ΔOAD
Suy ra: OC=OD
Xét ΔOIC và ΔOID có
OI chung
\(\widehat{COI}=\widehat{DOI}\)
OC=OD
Do đó: ΔOIC=ΔOID
c: Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường phân giác
nên OI là đường cao
a: Xét ΔOIA vuông tại A và ΔOIB vuông tại B có
OI chung
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
Do đó: ΔOIA=ΔOIB
b: Xét ΔOAD vuông tại A và ΔOBC vuông tại B có
OA=OB
\(\widehat{BOC}\) chung
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: OD=OC
Xét ΔOIC và ΔOID có
OC=OD
\(\widehat{COI}=\widehat{DOI}\)
OI chung
Do đó: ΔOIC=ΔOID
c: Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường phân giác
nên OI là đường cao
a: Xét ΔADO và ΔBDO có
OA=OB
\(\widehat{AOD}=\widehat{BOD}\)
OD chung
Do đó: ΔADO=ΔBDO
b: Xét ΔOED vuông tại E và ΔOFD vuông tại F có
OD chung
\(\widehat{EOD}=\widehat{FOD}\)
Do đó: ΔOED=ΔOFD
Suy ra: OE=OF
c: Xét ΔOAB có
OE/OA=OF/OB
Do đó: EF//AB