Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét tam giác BOM và tam giác AOM :
Có: OA = OB ( gt )
BOM = AOM ( gt )
OM chung
=> Tam giác BOM = Tam giác AOM ( c-g-c )
=> OAM = OBM ( 2 góc tương ứng )
b/ Xét tam giác AOC và tam giác BOD :
có: OAM = OBM ( CMT )
OA = OB ( gt )
O chung
=> Tam giác AOC = Tam giác BOD ( g-c-g )
=> OC = OD ( 2 cạnh tương ứng )
c/ Xét tam giác CIO và tam giác DIO:
có: IC = ID ( gt )
OC = OD ( CMT )
OI chung
=> Tam giác CIO = Tam giác DIO ( c-c-c )
=> IOC = IOD ( 2 góc tương ứng )
=> OI là phân giác góc O
mà OM là phân giác góc O ( gt )
=> OI trùng với OM
=> O,M,I thẳng hàng.
( TRY HARD TO STUDY, BRO ! )
Bài làm
a/ Xét tam giác BOM và tam giác AOM :
Có: OA = OB ( gt )
BOM = AOM ( gt )
OM chung
=> Tam giác BOM = Tam giác AOM ( c-g-c )
=> OAM = OBM ( 2 góc tương ứng )
b/ Xét tam giác AOC và tam giác BOD :
có: OAM = OBM ( CMT )
OA = OB ( gt )
O chung
=> Tam giác AOC = Tam giác BOD ( g-c-g )
=> OC = OD ( 2 cạnh tương ứng )
c/ Xét tam giác CIO và tam giác DIO:
có: IC = ID ( gt )
OC = OD ( CMT )
OI chung
=> Tam giác CIO = Tam giác DIO ( c-c-c )
=> IOC = IOD ( 2 góc tương ứng )
=> OI là phân giác góc O
mà OM là phân giác góc O ( gt )
=> OI trùng với OM
=> O,M,I thẳng hàng.
1: Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
Suy ra: \(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}\)
2: Xét ΔMAD và ΔMBC có
\(\widehat{MAD}=\widehat{MBC}\)
MA=MB
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\)
Do đó: ΔMAD=ΔMBC
Suy ra: AD=BC
=>OD=OC
3: Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI là tia phân giác của góc COD
1: Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
Suy ra: \(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}\)
2: Xét ΔMAD và ΔMBC có
\(\widehat{MAD}=\widehat{MBC}\)
MA=MB
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\)
Do đó:ΔMAD=ΔMBC
Suy ra: AD=BC
Ta có: OA+AD=OD
OB+BC=OC
mà OA=OB
và AD=BC
nên OD=OC
x y O t M A B C D H
Vì Ot là phàn giác của góc xOy => góc xOt = góc yOt
Vì AB vuông góc với OM => góc OMA = góc OMB = 900
a) Xét \(\Delta OAM\) và \(\Delta OBM\) có:
góc xOt = góc yOt (cmt)
OM là cạnh chung (gt)
góc OMA = góc OMB = 900 (gt)
=> \(\Delta OAM=\Delta OBM\) (g.c.g)
b) Xét \(\Delta OHC\) và \(\Delta OHD\) có:
OC = OD (gt)
góc xOt = góc yOt (cmt)
Oh là cạnh chung (gt)
=> \(\Delta OHC=\Delta OHD\) (c.g.c)
Vì \(\Delta OHC=\Delta OHD\) => HC = HD (cặp cạnh tương ứng)
c) \(\Delta OHC=\Delta OHD\) => OHC = OHD (cặp góc tương ứng)
Vì góc OHC và góc OHD là hai góc kề bù
=> OHC + OHD = 1800
Mà OHC = OHD (cmt)
=> OHC + OHC = 1800
2OHC = 1800
OHC = 1800: 2
OHC = 900
Vì OHC = OMA = 900 (cmt) mà hai góc này ở vị trí so le trong => CD//AB (đ.p.c.m)