Question

[Trần Thị Đào]

Bài 43 : Cho góc xOy nhọn có tia phân giác Ot. Trên cạnh Oy lấy 2 điểm B và C sao cho OB < OC . Trên cạnh Ox lấy điểm A sao cho OA = OB . AC cắt Ot ở M

1) Chứng minh góc OAM = góc OBM

2) BM kéo dài cắt Ox ở D. Chứng minh OC = OD

3) Gọi I là trung điểm của CD. Có nhận xét gì về tia OI ? Chứng minh ba điểm O, M , I thẳng hàng

Help me !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1: Xét ΔOAM và ΔOBM có

OA=OB

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)

OM chung

Do đó: ΔOAM=ΔOBM

Suy ra: \(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}\)

2: Xét ΔMAD và ΔMBC có 

\(\widehat{MAD}=\widehat{MBC}\)

MA=MB

\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\)

Do đó:ΔMAD=ΔMBC

Suy ra: AD=BC

Ta có: OA+AD=OD

OB+BC=OC

mà OA=OB

và AD=BC

nên OD=OC