Question

[Nguyễn Mai Hiếu Ngọc]

Cho góc xOy nhọn, lấy 2 điểm A và B lần lượt trên cạnh Ox và Oy sao cho OA=OB. Từ A kẻ AH vuông góc với Oy tại H, từ B kẻ BH vuông góc với Ox tại K.

a) CMR: OH=OK b) AH cắt BK tại I. CMR: tia IO là tia phân giác của góc HIK

c) CMR: \(\Delta IHB=\Delta IKA\) c) Gọi C là trung điểm của AB. CMR: O;I;C thẳng hàng.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHA vuông tại H có

OB=OA

góc BOK chung

Do đó:ΔOKB=ΔOHA

Suy ra: OK=OH

b: Xét ΔOKI vuông tại K và ΔOHI vuông tại H có

OI chung

OK=OH

Do đó:ΔOKI=ΔOHI

Suy ra: \(\widehat{KOI}=\widehat{HOI}\)

hay OI là tia phân giác của góc KOH

c: Xét ΔIHB vuông tại H và ΔIKA vuông tại K có 

IH=IK

BH=AK

Do đó:ΔIHB=ΔIKA