Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P/s: sửa I là điểm chứ không phải là trung điểm
Hình tự vẽ :<
a) Xét \(\Delta\)AOI và \(\Delta\)BOI có:
IAO=IBO (=90o)
IO: chung
AOI=BOI (OI: p/g AOB)
\(\Rightarrow\Delta\)AOI=\(\Delta\)BOI (ch-gn)
\(\Rightarrow\)IA=IB (2 cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta\)KOB và \(\Delta\)MOA có:
KBO=MAO (\(\Delta\)AOI=\(\Delta\)BOI)
OB=OA ( \(\Delta\)AOI=\(\Delta\)BOI)
O: chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)KOB=\(\Delta\)MOA (g.c.g)
\(\Rightarrow\)OK=OM (2 cạnh tương ứng)
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}OA+AK=OK\\OB+BM=OM\end{cases}}\)mà \(\hept{\begin{cases}OA=OB\\OK=OM\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)AK=BM
c) Ta có: OM=OK (cmt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)KOM cân tại O
\(\Rightarrow\)OMK=OKM
Xét \(\Delta\)OCM và \(\Delta\)OCK có:
OMK=OKM (cmy)
OC: chung
COM=COK (OC: p/g MOK)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)OCM=\(\Delta\)OCK (g.c.g)
\(\Rightarrow\)OCM=OCK (2 góc tương ứng)
Mà OCM+OCK=180o (kề bù)
\(\Rightarrow\)OCM=OCK=180o:2=90o
\(\Rightarrow\)OC \(\perp\) MK
O A D x C I z B E y
Xét tam giác AOC và tam giác BOC
có OC chung
góc BOC= góc AOC (GT)
góc CBO = góc CAO = 900
suy ra tam giác AOC = tam giác BOC ( cạnh huyền- góc nhọn)
suy ra AC=BC ( hai cạnh tương ứng)
b) Xét tam giác BCE và tam giác ACD
có góc EBC = góc DAC = 900
AC=BC ( CMT)
góc BCE = góc ACD ( đối đỉnh)
suy ra am giác BCE =tam giác ACD (g.c.g)
suy ra CE=CD (hai cạnh tương ứng)
suy ra tam giác ECD cân tại C
c)
a) ∆OAD và ∆OCB có: OA= OC(gt)
ˆAODAOD^=ˆCOBCOB^(=ˆAA^)
OD=OB(gt)
Nên ∆OAD=∆OCB(c.g.c)
suy ra AD=BC.
b) ∆OAD=∆OCB(cmt)
Suy ra: ˆDD^= ˆBB^
ˆA1A1^=ˆC1C1^ => ˆA2A2^=ˆC2C2^
Do đó ∆AOE = ∆OCE(c .c.c)
suy ra: ˆOAEOAE^=ˆCOECOE^
vậy OE là tia phân giác của xOy.
b) ∆AEB= ∆CED(câu b) => EA=EC.
∆OAE và ∆OCE có: OA=OC(gt)
EA=EC(cmt)
OE là cạnh chung.
Nên ∆OAE=∆(OCE)(c .c.c)
suy ra: ˆAOEAOE^=ˆCOECOE^
vậy OE là tia phân giác của góc xOy.
a) Ta có: OD = OB + BD
OC=OA+AC
mà OA=OB; AC=BD
=>OD=OC
Xét 2 TG ODA và OCB;ta có:
OA-OB(gt); O:góc chung; OD=OC(cmt)
=>TG ODA= TG OCB(c.g.c)
=>AD=BC(2 cạnh tương ứng)
b. TG ODA=TG OCB=> góc C=góc D(2 góc tương ứng)
=>OAD=OBC(2 góc tương ứng)
Ta có: OAD+EAC=180
OBC+EBD=180
Từ (1) và (2)=> OAD+EAC=OBC+EBD=180
mà OAD=OBC(cmt)=>EAC=EBD
Xét 2 TG EAC và EBD; ta có:
AC=BD(gt); C=D(cmt); EAC=EBD(cmt)
=>TG EAC=TG EBD (g.c.g)
c. Vì TG EAC=TG EBD=> EA=EB(2 cạnh tương ứng)
Xét TG OBE và OAE, ta có:
OA=OB(gt); EA=EB(cmt); OE:cạnh chung
=>TG OBE=TG OAE(c.c.c)
=>BOE=EOA(2 cạnh tương ứng)
mà OE nằm giữa OA và OB=> OE là phân giác của góc xOy
Không pt đúng ko
a)Xét ΔOBC và ΔOAC có:
OC: cạnh chung
\(\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\) (OC là phân giác góc O)
\(\widehat{OBC}=\widehat{OAC}=90^0\)
⇒ΔOBC=ΔOAC(ch−gn)
nên CA=CB(2 cạnh tương ứng)
b)Xét ΔCAD và ΔCBE có:
CA=CB(chứng minh trên)
\(\widehat{ACD}=\widehat{BCE}\) (2 góc đối đỉnh)
\(\widehat{DAC}=\widehat{EBC}=90^0\)
⇒ΔCAD=ΔCBE(cgv−gn)
nên CD=CE(2 cạnh tương ứng)
(Tự vẽ hình)
^_^