Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
\(f(x)=(-x+1)(x-2)>0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -x+1< 0\\ x-2< 0\end{matrix}\right.\) hay $1< x< 2$
hay $x\in (1;2)$
Đáp án D
Phương trình \({x^2} - 2x - 3 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1} = - 1,{x_2} = 3\)
Có \(a = 1 > 0\) nên
\(f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 3 > 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
=> Phát biểu a) đúng.
\(f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 3 < 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - 1;3} \right)\)
=> Phát biểu b) sai vì khi x=-1 hoặc x=3 thì \({x^2} - 2x - 3 = 0\) (không nhỏ hơn 0).
\(f\left(x\right)=\frac{2x^2+4}{x}=2x+\frac{4}{x}\ge2\sqrt{2x.\frac{4}{x}}=4\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)_{min}=4\sqrt{2}\) khi \(2x=\frac{4}{x}\Rightarrow x=\sqrt{2}\)
Lời giải:
\(f(x)>0\Leftrightarrow 2x-4>0\Leftrightarrow 2x>4\Leftrightarrow x>2\) hay \(x\in (2;+\infty)\)
Suy ra khẳng định $a$ đúng