NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 7 2017
a ) \(\frac{4}{x+2}+\frac{2}{x-2}+\frac{5x-6}{4-x^2}=\frac{4\left(x-2\right)+2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{6-5x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{6x-4+6-5x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{1}{x+2}\)
b ) \(\frac{1-3x}{2x}+\frac{3x-2}{2x-1}+\frac{3x-2}{2x-4x^2}=\frac{\left(1-3x\right)\left(2x-1\right)+2x\left(3x-2\right)+2-3x}{2x\left(2x-1\right)}\)
\(=\frac{-6x^2+5x-1+6x^2-4x+2-3x}{2x\left(2x-1\right)}=\frac{-2x+1}{2x\left(2x-1\right)}=\frac{-1}{2x}\)
c ) \(\frac{1}{x^2+6x+9}+\frac{1}{6x-x^2-9}+\frac{x}{x^2-9}=\frac{1}{\left(x+3\right)^2}+\frac{1}{-\left(x-3\right)^2}+\frac{x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{\left(x-3\right)^2-\left(x+3\right)^2+x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)^2\left(x-3\right)^2}=\frac{-12x+x^3-9x}{\left(x+3\right)^2\left(x-3\right)^2}=\frac{x^3-21x}{x^4-18x^2+81}\)
d ) \(\frac{x^2+2}{x^3-1}+\frac{2}{x^2+x+1}+\frac{1}{1-x}=\frac{x^2+2+2\left(x-1\right)-\left(x^2+x+1\right)}{x^3-1}=\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\frac{1}{x^2+x+1}\)
e ) \(\frac{x}{x-2y}+\frac{x}{x+2y}+\frac{4xy}{4y^2-x^2}=\frac{x\left(x+2y\right)+x\left(x-2y\right)-4xy}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}=\frac{2x\left(x-2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}\)
\(=\frac{2x}{x+2y}\)
1 tháng 12 2019
1. Ta có:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+...+\frac{1}{\left(x+2013\right)\left(x+2014\right)}\)
\(=\frac{1}{x}+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+...+\frac{1}{x+2013}-\frac{1}{x+2014}\)
\(=\frac{2}{x}-\frac{1}{x+2014}\)
\(=\frac{2\left(x+2014\right)}{x\left(x+2014\right)}-\frac{x}{x\left(x+2014\right)}\)
\(=\frac{2x+4028-x}{x\left(x+2014\right)}=\frac{x+4028}{x\left(x+2014\right)}\)
1 tháng 12 2019
2a) ĐKXĐ: x \(\ne\)1 và x \(\ne\)-1
b) Ta có: A = \(\frac{x^2-2x+1}{x-1}+\frac{x^2+2x+1}{x+1}-3\)
A = \(\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}+\frac{\left(x+1\right)^2}{x+1}-3\)
A = \(x-1+x+1-3\)
A = \(2x-3\)
c) Với x = 3 => A = 2.3 - 3 = 3
c) Ta có: A = -2
=> 2x - 3 = -2
=> 2x = -2 + 3 = 1
=> x= 1/2
9 tháng 8 2019
tổng 2 số là 150, tổng của 1/6 số này và 1/9 số kia = 18. Tìm 2 số đó
2 tháng 8 2020
2, a,đkxđ \(x\ne-3;x\ne2\)
mình giải luôn nhé k ghi lại đề nữa
\(=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{1}{x-2}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)-5-1\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-4-5-x-3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2+3x-4x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x-4}{x-2}\)
b,\(M=\frac{x-4}{x-2}=\frac{x-2-2}{x-2}=1-\frac{2}{x-2}\)
để M nguyên thì \(\frac{2}{x-2}\) nguyên=>x - 2 là ước của 2,\(Ư_{\left(2\right)}=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
x - 2 = -2 <=> x = 0
x - 2 = -1 <=> x = 1
x - 2 = 1 <=> x = 3
x - 2 =2 <=> x = 4
vậy x = {0;1;3;4}
2 tháng 8 2020
a) \(\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2}{x^2-1}:\frac{x-1+x^2+x+2}{x^2-1}\)
=\(\frac{2x+2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^2}=2\)
+ \(x=0\) \(\Rightarrow a=0,M=0\)
+ \(x\ne0\)\(\Rightarrow a\ne0\)
\(M=\frac{x^2}{x^4+x^2+1}=\frac{x}{x^2-x+1}.\frac{x}{x^2+x+1}\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+1}{x}=\frac{x^2-x-1}{x}+\frac{2x}{x}=\frac{1}{a}+2=\frac{1+2a}{a}\)(2)
(1)(2) \(\Rightarrow M=a.\frac{a}{1+2a}=\frac{a^2}{1+2a}\)