TL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TX
0
19 tháng 7 2016
1) \(\frac{xy}{x^2+y^2}=\frac{3}{8}\Leftrightarrow3x^2+3y^2-8xy=0\)
Nhận thấy điều kiện của phương trình là x,y cùng khác 0
Chia cả hai vê của phương trình trên cho \(y^2\ne0\)được :
\(3\left(\frac{x}{y}\right)^2-8\left(\frac{x}{y}\right)+3=0\). Đặt \(a=\frac{x}{y}\), phương trình trở thành : \(3a^2-8a+3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4+\sqrt{7}}{3}\\x=\frac{4-\sqrt{7}}{3}\end{cases}}\)
Từ đó rút ra được tỉ lệ của \(\frac{x}{y}\). Bạn thay vào tính A là được :)
2) \(\frac{x^9-1}{x^9+1}=7\Leftrightarrow\frac{x^9-1}{x^9+1}-1=6\Leftrightarrow\frac{-2}{x^9+1}=6\Leftrightarrow x^9=\frac{-2}{6}-1=-\frac{4}{3}\)
Ta có \(A=\frac{\left(x^9\right)^2-1}{\left(x^9\right)^2+1}\). Thay giá trị của x9 vừa tính ở trên vào là được :)
7 tháng 3 2017
x^9=a=> \(\frac{a-1}{a+1}=7\Rightarrow a-->\frac{a^2-1}{a^2+1}=A\)
HT
2
25 tháng 2 2017
\(\frac{a-1}{a+1}=7\Rightarrow7a+7=a-1\Rightarrow6a=-8=>a=-\frac{8}{6}=\frac{-4}{3}\)
a^2=16/9=>
\(A=\frac{a^2-1}{a^2+1}=\frac{\frac{16}{9}-1}{\frac{16}{9}+1}=\frac{16-9}{16+9}=\frac{7}{25}\)
9 tháng 4 2017
\(\frac{x^9-1}{x^9+1}=7\)=>x9-1=7x9+1
=>x9=\(\frac{-8}{6}\)
=>(x9)2=(\(\frac{-8}{6}\))2
=>x18=\(\frac{16}{9}\)=>..................................
BT
2
19 tháng 3 2017
\(\dfrac{x^9-1}{x^9+1}=7=\dfrac{7}{1}\Rightarrow\dfrac{x^9-1}{7}=\dfrac{x^9+1}{1}=\dfrac{-2}{6}=\dfrac{-1}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^9-1}{7}=\dfrac{-1}{3}\Rightarrow x^9=1-\dfrac{7}{3}=\dfrac{-4}{3}\)
\(\Rightarrow x^{18}=\left(x^9\right)^2=\left(\dfrac{-4}{3}\right)^2=\dfrac{16}{9}\)
\(A=\dfrac{x^{18}-1}{x^{18}+1}=\dfrac{\dfrac{16}{9}-1}{\dfrac{16}{9}+1}=\dfrac{7}{25}\)
HN
2 tháng 3 2017
Đặt: \(x+\dfrac{1}{x}=t\)
\(x^2+\dfrac{1}{x^2}=t^2-2\) \(\)
Ta có: \(18\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+9\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)^2-9\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2=\left(x+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(18t^2+9\left(t^2-2\right)^2-9t^2\left(t^2-2\right)=\left(x+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(18t^2+9t^4-36t^2+36-9t^4+18t^2=\left(x+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+2\right)^2=36\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x+2=6\\x+2=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-8\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình: \(18\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+9\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)^2-9\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2=\left(x+2\right)^2\) là \(-8+4=-4\) .
2 tháng 3 2017
18(x+\(\dfrac{1}{x}\))2+9(x2+\(\dfrac{1}{x^2}\))2-9(x2+\(\dfrac{1}{x^2}\))(x+\(\dfrac{1}{x}\))2=(x+2)2
Đặt (x+\(\dfrac{1}{x}\))2=t (t>0)\(\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=t-2\)
Khi đó vế phải của phương trình trở thành:
18t2+9(t-2)2-9t(t-2)=36
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=36\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-8\end{matrix}\right.\)
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là:4+(-8)=-4
Ta có: (x9-1)/(x9+1)=7
=> x9-1=7x9+1
=> 6x9=-2
=> x9=-1/3
=> x=\(\sqrt[9]{\frac{-1}{3}}\)
thay \(\sqrt[9]{\frac{-1}{3}}\) vào \(\frac{x^{18}-1}{x^{18}+1}\)ta được:
\(\frac{\left(\sqrt[9]{\frac{-1}{3}}\right)^{18}-1}{\left(\sqrt[9]{\frac{-1}{3}}\right)^{18}+1}\)=\(\frac{\frac{1}{9}-1}{\frac{1}{9}+1}\)=\(\frac{-4}{5}\)
Vậy \(\frac{x^{18}-1}{x^{18}+1}\)= \(\frac{-4}{5}\)