Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chắc phải thêm điều kiện a, b, c khác 0 và a + b + c khác 0.
\(\frac{bx-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=\frac{\left(bx-cy\right)+\left(cx-az\right)+\left(ay-bx\right)}{a+b+c}=\frac{0}{a+b+c}=0\)
=> bx - cy = cx - az = ay - bx = 0
=> cx = az ; ay = bx
=> \(\frac{x}{a}=\frac{z}{c};\frac{x}{a}=\frac{y}{b}\)
(bx-cy)+(cx-az)+(ay-bx)
=bx-cy+cx-az+ay-bx
=cx-cy-az+ay thi =0 sao duoc
\(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\) => \(\frac{a.\left(bz-cy\right)}{a^2}=\frac{b.\left(cx-az\right)}{b^2}=\frac{c.\left(ay-bx\right)}{c^2}\)
<=> \(\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{cay-bcx}{c^2}\). Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
=> \(\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{cay-bcx}{c^2}=\frac{abz-acy+bcx-abz+cay-bcx}{a^2+b^2+c^2}=0\)
=> \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\) = 0
=> \(bz-cy=0\Rightarrow bz=cy\Rightarrow\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\) (1)
\(cx-az=0\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{z}{c}\) (2)
Từ (1)(2) => \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)