CA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 7 2019
1. Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a^2}{2c^2}=\frac{3ab}{3cd}=\frac{4b^2}{4d^2}=\frac{2a^2-3ab+4b^2}{2c^2-3cd+4d^2}=\frac{5b^2}{5d^2}=\frac{6ab}{6cd}=\frac{5b^2+6ab}{5d^2+6cd}\)
Suy ra : \(\frac{2a^2-3ab+4b^2}{2c^2-3cd+4d^2}=\frac{5b^2+6ab}{5d^2+6cd}\)
\(\Rightarrow\frac{2a^2-3ab+4b^2}{5b^2+6ab}=\frac{2c^2-3cd+4d^2}{5d^2+6cd}\) \(\left(dpcm\right)\)
14 tháng 7 2019
a)Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=>\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)
Mà \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{ab}{bc}=\frac{a}{c}\)nên\(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)(dpcm)
b) Ta có : \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)(cm ở câu a)
\(=>\frac{b^2+c^2}{a^2+b^2}=\frac{c}{a}=>\frac{b^2+c^2}{a^2+b^2}-1=\frac{c}{a}-1=>\frac{c^2-a^2}{a^2+b^2}=\frac{c-a}{a}\)(dpcm)
22 tháng 1 2017
a) Ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}=\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{a}{c}.\frac{a}{c}=\frac{a}{c}.\frac{c}{b}=\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}=\frac{a}{b}\)
22 tháng 1 2017
a) Ta có : \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow a.b=c^2\)
CMR : \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)
Thay vào
CG
1
4 tháng 4 2020
Câu hỏi của Siêu trộm ánh trăng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo link trên nhé!
ML
1
11 tháng 2 2017
Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=k\)
\(\Rightarrow k=\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow k^2=\frac{a}{c}.\frac{c}{b}=\frac{a}{b}\left(1\right)\)
Từ \(k=\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow k^2=\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}\)
Áp dụng tc dãy ti số bằng nhau ta có:
\(k^2=\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}=\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}\left(2\right)\)
Từ (1), (2)\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\left(đpcm\right)\)
\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow c^2=ab\) Thay vào \(\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}\)
\(\Rightarrow\frac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\frac{\left(b-a\right)\left(b+a\right)}{a^2+bc}=\frac{\left(b-a\right)\left(b+a\right)}{a\left(a+b\right)}=\frac{b-a}{a}\) (dpcm)