Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}\)
a) => \(\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{2kb+kd}{2b+d}=\frac{k\left(2b+d\right)}{2b+d}=k\) (1)
\(\frac{2a-3c}{2b-3d}=\frac{2kb-3kd}{2b-3d}=\frac{k\left(2b-3d\right)}{2b-3d}=k\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)
b) => \(\frac{ab}{cd}=\frac{kbb}{kdd}=\frac{b^2}{d^2}\) (1)
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(kb\right)^2+b^2}{\left(kd\right)^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
a/ do \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{c}{d}\) = \(\frac{a+c}{b+d}\)=\(\frac{a-c}{b-d}\)(điều phải suy ra)
bạn viết sai đề bài b nhé phân số đầu là \(\frac{2a+3c}{2b+3d}\)
b/ đặt \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\) là K
a=Kb;c=Kd
ta có:\(\frac{2a+3c}{2b+3d}\)= \(\frac{2Kb+3Kd}{2b+3d}\) = \(\frac{k\left(2b+3d\right)}{2b+3d}\) = K (1)
\(\frac{2a-3c}{2b-3d}\) = \(\frac{2Kb-3Kd}{2b-3d}\) = \(\frac{k\left(2b-3d\right)}{2b-3d}\) =K (2)
từ (!) và (2) suy ra \(\frac{2a+3c}{2b+3d}\) = \(\frac{2a-3c}{2b-3d}\)
Vì theo định lí sgk thì
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=>\(\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+c}{b+d}\)từ định lí đó suy ra \(\frac{2a-3c}{2b-3d}=\frac{2a+3c}{2b+3d}\)
bạn à viết sai đề rồi nhá