Question

[Anh]

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)  CMR : \(\frac{a^{2009}+c^{2009}}{b^{2009}+d^{2009}}=\frac{\left(a+c\right)^{2009}}{\left(b+d\right)^{2009}}\)

Answer 1

[Thảo Nguyên Xanh]

Ta có: a/b=c/d

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

a/b=c/d=(a+c)/(b+d)

=>(a/b)²⁰⁰⁹=(c/d)²⁰⁰⁹=(a+c)²⁰⁰⁹/(b+d)²⁰⁰⁹₍₁₎

a/b=c/d => (a/b)²⁰⁰⁹=(c/d)²⁰⁰⁹

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

(a/b)²⁰⁰⁹=(c/d)²⁰⁰⁹⁼a²⁰⁰⁹/b²⁰⁰⁹=c²⁰⁰⁹/d²⁰⁰⁹=(a²⁰⁰⁹+c²⁰⁰⁹)/(b²⁰⁰⁹+d²⁰⁰⁹)₍₂₎

Từ ₍₁₎₍₂₎=>....................

Answer 2

[Anh]

cảm ơn bạn nhiều nha