\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) . Cm \(\frac{7a^2+5ab}{7a^2-10b^2}=...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2019

Lời giải:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt; c=dt\)

Khi đó :

\(\frac{3a^2+5ab}{7a^2-10b^2}=\frac{3(bt)^2+5.bt.b}{7(bt)^2-10b^2}=\frac{b^2(3t^2+5t)}{b^2(7t^2-10)}=\frac{3t^2+5t}{7t^2-10}\)

\(\frac{3c^2+5cd}{7c^2-10d^2}=\frac{3(dt)^2+5dt.d}{7(dt)^2-10d^2}=\frac{d^2(3t^2+5t)}{d^2(7t^2-10)}=\frac{3t^2+5t}{7t^2-10}\)

\(\Rightarrow \frac{3a^2+5ab}{7a^2-10b^2}=\frac{3c^2+5cd}{7c^2-10d^2}\) (đpcm)

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2019

Bạn tham khảo tại link sau:

Câu hỏi của Nguyễn Thanh Huyền - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

27 tháng 10 2017

Đặt a/b=c/d=k=>a=bk,c=dk.

Ta có:7a^2+3ab/11a^2-8b^2=7(bk)^2+3bkb/11(bk)^2-8b^2=7b^2k^2+3b^2k/11b^2k^2-8b^2=b^2(7k^2+3k)/b^2(11k^2-8)=7k^2+3k/11k^2-8   (1)

        7c^2+3cd/11c^2-8d^2=7(dk)^2+3dkd/11(dk)^2-8d^2=7d^2k^2+3d^2k/11d^2k^2-8d^2=d^2(7k^2+3k)/d^2(11k^2-8)=7k^2+3k/11k^2-8   (2)

Từ (1) và (2) suy ra 7a^2+3ab/11a^2-8b^2=7c^2+3cd/11c^2-8d^2(đpcm)

11 tháng 11 2019

ta cs a/b=c/d=>a/c=b/d

=>2a+3b/2c+3d=3a-4b/3c-4d

=>2a+3b/3a-4b=2c+3d/3c-4d

=>bai toan dc c/m

Cau b tuong tu nha ban

don't forget tick me

11 tháng 11 2019

a) Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{3b}{3d}=\frac{2a+3b}{2c+3d}\) (1).

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{4b}{4d}=\frac{3a-4b}{3c-4d}\) (2).

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{2a+3b}{2c+3d}=\frac{3a-4b}{3c-4d}.\)

\(\Rightarrow\frac{2a+3b}{3a-4b}=\frac{2c+3d}{3c-4d}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

17 tháng 11 2017

Bn ơi có sai đề ko vậy

17 tháng 11 2017

a/b = c/d         => a/c = b/d 

=> a 2 / c 2 = b 2 / d 2 = ab / cd

<=> 7a 2 / 7c 2 = 11a 2 / 11c 2 = 8b 2 / 8d 2 = 3ab / 3cd

=> 7a 2 + 3ab / 7c 2 + 3cd = 11a 2 - 8b 2 / 11c 2 - 8d 2 

=> 7a 2 + 3ab / 11a 2 - 8b 2 = 7c 2 + 3cd / 11c 2 - 8d 2                (đpcm)

k cho mk nha bn sai đề bài ak

8 tháng 11 2016

a/ Ta có \(a\left(2a-5c\right)=2a^2-5ac=2bc-5ac=c\left(2b-5a\right)\Rightarrow\frac{c}{2a-5c}=\frac{a}{2b-5a}\)

Các câu khác làm tương tự

6 tháng 10 2015

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

=> \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{3a^2}{3c^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{5ab}{5cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{3a^2}{3c^2}=\frac{5ab}{5cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{3a^2+5ab}{3c^2+5cd}\)

=> \(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{3a^2+5ab}{3c^2+5cd}\)

=> \(\frac{3a^2+5ab}{a^2-b^2}=\frac{3c^2+5cd}{c^2-d^2}\)

=> Đpcm

6 tháng 10 2015

đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

=>a=bk

    c=dk

bạn thay vào rùi làm tiếp