Question

[Nguyễn Thị Bích Ngọc]

Cho :

\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{c+d+a}=\frac{c}{d+a+b}=\frac{d}{a+b+c}\)

Tính giá trị của mỗi tỉ số biết a,b,c,d khác 0

Answer 1

[ngonhuminh]

GIa trị mõi tỷ số: =1/3

Answer 2

[Đinh Đức Hùng]

Đặt\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{c+d+a}=\frac{c}{d+a+b}=\frac{d}{a+b+c}=k\) 

Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(k=\frac{a+b+c}{b+c+d+c+d+a+d+a+b+a+b+c}=\frac{a+b+c}{3a+3b+3c}\)

\(=\frac{a+b+c}{3\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{3}\)