K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 12 2016

theo bài ra ta có:

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)

=> \(\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}=\frac{a+b+a-b}{c+a+c-a}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}=\frac{a+b-a+b}{c+a-c+a}=\frac{2b}{2a}=\frac{b}{a}\)

=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)

=> a2= bc (đpcm)

vậy điều ngược lại hoàn toàn đúng

10 tháng 10 2018

Thay vì áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta áp dụng cách đặt k cho ngắn! =)

a) Chứng minh: Nếu \(a^2=bc\) thì \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)

Đặt \(a^2=bc=k\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kc\\b=ka\end{cases}}\). Thay vào,ta có:

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{kc+ka}{kc-ka}=\frac{k\left(c+a\right)}{k\left(c-a\right)}=\frac{c+a}{c-a}^{\left(đpcm\right)}\)

b)Bạn tham khảo bài của Đỗ Ngọc Hải ở đây nhé: Câu hỏi của ngô minh hoàng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

20 tháng 10 2016

a^2=cb

=> aa=cb

=>a/c=b/a=a+b/c+a=a-b/c-a

=>a+b/a-b=c+a/c-a

5 tháng 11 2016

2. ....( đầu bài)

ta có:

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}=>\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

AD t/ c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

.\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\frac{2a+\left(b-b\right)}{2c+\left(d-d\right)}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}\)(1)

. \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\frac{2b}{2d}=\frac{b}{d}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)(đpcm)

 

13 tháng 11 2016

mk cũng đang cần giải bài đấy đây