K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 11 2020

\(\frac{2a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{2a}=\frac{2a+b+c}{b+c+2a}=1.\)

\(\Rightarrow\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c;\frac{c}{2a}=1\Rightarrow a=\frac{c}{2}\)

Thay giá trị của a và b theo c vào m

\(\Rightarrow m=\frac{c^{2010}.\left(\frac{c}{2}\right)^3}{c^{2013}}=\frac{c^{2010}.c^3}{2.c^{2013}}=\frac{c^{2013}}{2.c^{2013}}=\frac{1}{2}\)

9 tháng 11 2018

Hì 

Không spam như đừng cmt spam AD :

Thay mặt người đào tạo chương trình hôm nay : Có 200 suất học bỗng cho những học sinh tích cực hoạt động từ bây giờ ( Mỗi suất học bỗng là 100k). Nhận thưởng bằng cách vào google tìm kiếm.

Link như sau vào google hoặc cốc cốc để tìm kiếm:

https://lazi.vn/quiz/d/17912/game-lien-quan-mobile-ra-doi-vao-ngay-thang-nam-nao

Copy cũng được nha

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{2a+b+c}{a}=\frac{2b+c+a}{b}=\frac{2c+a+b}{c}=\frac{2a+b+c+2b+c+a+2c+a+b}{a+b+c}=\frac{4\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=4\)

\(\Rightarrow\frac{2a+b+c}{a}=4\Rightarrow2a+b+c=4a\Rightarrow b+c=4a-2a=2a\)

          \(\frac{2b+c+a}{b}=4\Rightarrow2b+c+a=4b\Rightarrow c+a=4b-2b=2b\)

          \(\frac{2c+a+b}{c}=4\Rightarrow2c+a+b=4c\Rightarrow a+b=4c-2c=2c\)   

Suy ra \(P=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{2c.2a.2b}{abc}=\frac{8abc}{abc}=8\)

Vậy P=8

27 tháng 11 2016

Ta có :

a:b:c=3:4:5

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{cases}\)

Thay vào biểu thức ta được :

\(\frac{5a^2+2b^2-c^2}{2a^2+3b^2-2c^2}=\frac{5.9.k^2+2.16.k^2-25.k^2}{2.9.k^2+3.16.k^2-2.25.k^2}=\frac{k^2\left(45+32-25\right)}{k^2\left(18+48-50\right)}=\frac{52}{16}=\frac{13}{4}\)

cam on nhe

 

18 tháng 9 2019

Thêm đk \(a,b,c\ne0\)

Ta có: \(\frac{ab}{a+b}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=3\)

\(\frac{bc}{b+c}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{bc}{b+c}=4\)

\(\frac{ca}{c+a}=\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{c+a}{ca}=5\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}+\frac{b+c}{bc}+\frac{c+a}{ca}=12\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{a}+\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}+\frac{1}{c}=12\)

\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=12\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=6\)

22 tháng 8 2015

a.Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{2a}{2b}=\frac{c}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{2a}{2b}=\frac{c}{d}=\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{2a-c}{2b-d}\)