Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi R là bán kính của đường tròn (C)
(C) và C1 tiếp xúc ngoài với nhau, cho ta:
MF1 = R1+ R (1)
(C) và C2 tiếp xúc ngoài với nhau, cho ta:
MF2 = R2 – R (2)
Từ (1) VÀ (2) ta được
MF1 + MF2 = R1+ R2= R không đổi
Điểm M có tổng các khoảng cách MF1 + MF2 đến hai điểm cố định F1 và F2 bằng một độ dài không đổi R1+ R2
Vậy tập hợp điểm M là đường elip, có các tiêu điểm F1 và F2 và có tiêu cự
F1 .F2 = R1+ R2
mk chỉ cho cách lm ; bn tự lm cho bt nha
câu a : lập bảng sét dấu tìm được \(x\) để \(y>0;y< 0\)
tiếp là đưa nó về dạng bình phương 1 số cộng 1 số \(\left(n^2+m\right)\) rồi tìm \(y_{min}\)
câu b : giao điểm của \(\left(P\right)\) và đường thẳng \(\left(d\right):y=2x+1\)
là nghiệm của hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}y=x^2-2x-1\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
Áp dụng định lý Viete, ta có:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-a\\ x_1x_2=b\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(A=(|x_1|+1)(|x_2|+1)=|x_1x_2|+|x_1|+|x_2|+1\)
Nếu \(x_1;x_2\) trái dấu, giả sử \(x_1\geq 0; x_2\leq 0\)
\(\Rightarrow A=|b|+x_1-x_2+1\)
Ta có: \((x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=a^2-4b\)
Vì \(-1\leq a, b\leq 1\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^2\leq 1\\ 4b\geq -4\end{matrix}\right.\Rightarrow a^2-4b\leq 5\)
\(\Rightarrow x_1-x_2\leq |x_1-x_2|\leq \sqrt{5}\) (1)
Mặt khác, \(-1\leq b\leq 1\rightarrow |b|\leq 1(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow A\leq 1+\sqrt{5}+1=2+\sqrt{5}\) (đpcm)
Nếu \(x_1,x_2\) cùng dấu thì \(b\geq 0\)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky: \((|x_1|+|x_2|)^2\leq (x_1^2+x_2^2)(1+1)=2[(x_1+x_2)^2-2b]=2(a^2-2b)\)
\(\Rightarrow |x_1|+|x_2|\leq \sqrt{2(a^2-2b)}\)
Vì \(\left\{\begin{matrix} -1\leq a\leq 1\rightarrow a^2\leq 1\\ b\geq 0\rightarrow 2b\geq 0\end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow |x_1|+|x_2|\leq \sqrt{2}<\sqrt{5}\Rightarrow A< 2+\sqrt{5}\)
Từ hai th ta có đpcm
Theo hệ thức vi-et ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\frac{b}{a}\\x_1x_2=\frac{c}{a}\end{matrix}\right.\)
\(P=\frac{5a^2-6ab+b^2}{2a^2-2ab+ac}=\frac{5-\frac{6b}{a}+\frac{b^2}{a^2}}{2-\frac{2b}{a}+\frac{c}{a}}=\frac{5+6\left(x_1+x_2\right)+\left(x_1+x_2\right)^2}{2+2\left(x_1+x_2\right)+x_1x_2}\)
Mặt khác :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1\le x_2\\x_2\le1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1^2\le x_1x_2\\x_2^2\le1\end{matrix}\right.\Rightarrow x_1^2+x_2^2\le x_1x_2+1\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2\le3x_1x_2+1\)
\(\Rightarrow P\le\frac{6+6\left(x_1+x_2\right)+3x_1x_2}{2+2\left(x_1+x_2\right)+x_1x_2}=3\)
1.
\(\left|mx-3\right|=mx-3\Leftrightarrow mx-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow mx\ge3\)
\(x^2-4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B=\left\{-2;2\right\}\)
\(B\backslash A=B\Leftrightarrow A\cap B=\varnothing\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2m< 3\\2m< 3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\frac{3}{2}\\m< \frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-\frac{3}{2}< m< \frac{3}{2}\)
2.
\(A=\left(-\infty;-3\right)\cup\left(\sqrt{6};+\infty\right)\)
À thôi nhìn tập \(C_RB\) thấy kì kì
Đề là \(\left(-5;2\right)\cup\left(\sqrt{3};\sqrt{11}\right)\) hay \(\left(-5;-2\right)\cup\left(\sqrt{3};\sqrt{11}\right)\) vậy bạn?
Vì đề như bạn ghi thì \(2>\sqrt{3}\) nên \(\left(-5;2\right)\cup\left(\sqrt{3};\sqrt{11}\right)=\left(-5;\sqrt{11}\right)\) luôn còn gì, người ta ghi dạng hợp 2 khoảng làm gì nữa?
Đề là (-5;2) \(\cup\) (\(\sqrt{3}\); \(\sqrt{11}\)) đó bạn!
Ta có: b2= 4 mà b> 0 nên b= 2
- Hai đỉnh trên trục nhỏ là: B1( -2; 0) và B2( 2;0)
Chọn A