Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x+6=-x+3\)
\(\Leftrightarrow2x+x=3-6\)
\(\Leftrightarrow3x=-3\)
hay x=-1
Thay x=-1 vào (d), ta được:
\(y=2\cdot\left(-1\right)+6=-2+6=4\)
Vậy: A(-1;4)
a) Đồ thị:
b) Gọi giao điểm của đồ thị của hàm số y = x - 1 với trục tung, với trục hoành lần lượt là 2 điểm B và C
Thay x = 0 vào hàm số y = x - 1 ta có:
y = 0 - 1 = - 1
⇒ B(0; -1)
Thay y = 0 vào hàm số y = x - 1 ta có:
x - 1 = 0
⇔ x = 1
⇒ C(1; 0)
c) Gọi (t): y = ax + b (a 0)
Do (t) // (d) nên a = -2
⇒ (t): y = -2x + b
Thay y = -3 vào (d') ta có:
x - 1 = -3
⇔ x = -3 + 1
⇔ x = -2
Thay x = -2; y = -3 vào (t) ta có:
-2.(-2) + b = -3
⇔ 4 + b = -3
⇔ b = -3 - 4
⇔ b = -7
Vậy (t): y = -2x - 7
a:
b: Tọa độ điểm Q là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-4=-x+4\\y=-x+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=8\\y=-x+4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\\y=-\dfrac{8}{3}+4=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(Q\left(\dfrac{8}{3};\dfrac{4}{3}\right)\)
Tọa độ M là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2x-4=2\cdot0-4=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy: M(0;-4)
Tọa độ N là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-x+4=-0+4=4\end{matrix}\right.\)
vậy: N(0;4)
Q(8/3;4/3); M(0;-4); N(0;4)
\(QM=\sqrt{\left(0-\dfrac{8}{3}\right)^2+\left(-4-\dfrac{4}{3}\right)^2}=\dfrac{8\sqrt{5}}{3}\)
\(QN=\sqrt{\left(0-\dfrac{8}{3}\right)^2+\left(4-\dfrac{4}{3}\right)^2}=\dfrac{8\sqrt{2}}{3}\)
\(MN=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(4+4\right)^2}=8\)
Xét ΔMNQ có
\(cosMQN=\dfrac{QM^2+QN^2-MN^2}{2\cdot QM\cdot QN}=\dfrac{-1}{\sqrt{10}}\)
=>\(\widehat{MQN}\simeq108^026'\)
\(sinMQN=\sqrt{1-cos^2MQN}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)
Diện tích tam giác MQN là:
\(S_{MQN}=\dfrac{1}{2}\cdot QM\cdot QN\cdot sinMQN\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{\sqrt{10}}\cdot\dfrac{8\sqrt{5}}{3}\cdot\dfrac{8\sqrt{2}}{3}=\dfrac{32}{3}\)
a: 
b: PTHĐGĐ là:
x^2+x-2=0
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=-2 hoặc x=1
=>y=4 hoặc y=1
a
b:
PTHĐGĐ là:
x^2+x-2=0
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=-2 hoặc x=1
=>y=4 hoặc y=1
1:
2:Sửa đề: Gọi A là giao điểm của (d) với (d')
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-0+2=2\end{matrix}\right.\)
Tọa độ C là
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\cdot x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\cdot0-4=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy: C(0;-4); B(0;2)
Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x+2=2x-4\\y=2x-4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-3x=-6\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\cdot2-4=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(2;0)
A(2;0); B(0;2) C(0;-4)
\(AB=\sqrt{\left(0-2\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{\left(0-2\right)^2+\left(-4-0\right)^2}=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-4-2\right)^2}=6\)
Xét ΔABC có
\(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(=\dfrac{8+20-36}{2\cdot2\sqrt{2}\cdot2\sqrt{5}}=\dfrac{-\sqrt{10}}{10}\)
=>\(sinBAC=\sqrt{1-cos^2BAC}=\sqrt{1-\dfrac{1}{10}}=\sqrt{\dfrac{9}{10}}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{2}\cdot2\sqrt{5}\cdot\dfrac{3}{\sqrt{10}}=6\)