Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:
b: Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d1) với trục Ox
(d1): \(y=\dfrac{1}{2}x+2\)
=>\(a=\dfrac{1}{2}\)
=>\(tan\alpha=a=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\alpha\simeq26^034'\)
c: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\dfrac{1}{2}x+2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x=-2\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x+2=-x+2\\y=-x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}x=0\\y=-x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-0+2=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(-4;0); B(2;0); C(0;2)
\(AB=\sqrt{\left(2+4\right)^2+\left(0-0\right)^2}=6\)
\(AC=\sqrt{\left(0+4\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{\left(0-2\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC=6+2\sqrt{5}+2\sqrt{2}\)(cm)
Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{36+20-8}{2\cdot6\cdot2\sqrt{5}}=\dfrac{48}{24\sqrt{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
=>\(sinBAC=\sqrt{1-cos^2BAC}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot2\sqrt{5}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{5}}=6\)
a: 
b: Vì (d): y=-2x+4 có a=-2<0
nên \(\alpha\) là góc tù
c: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-2x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-2x=-4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(2;0)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2x+4=-2\cdot0+4=4\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(0;4)
O(0;0): A(2;0); B(0;4)
\(OA=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{2^2}=2\)
\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(4-0\right)^2}=4\)
Vì Ox⊥Oy nên OA⊥OB
=>ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot4=4\left(đvdt\right)\)
b) Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x+6=-x+3\)
\(\Leftrightarrow2x+x=3-6\)
\(\Leftrightarrow3x=-3\)
hay x=-1
Thay x=-1 vào (d), ta được:
\(y=2\cdot\left(-1\right)+6=-2+6=4\)
Vậy: A(-1;4)