Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bổ sug đề: Qua I, vẽ dây EF vuông góc AB
a: ΔOEF cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của EF
Xét ΔAEF có
AI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔAEF cân tại A
=>AE=AF
b: Xét tứ giác AEDF có
I là trung điểm chung của AD và EF
EF vuông góc AD
=>AEDF là hình thoi
ΔOCD cân tại O có OI là đường cao
nên I là trung điểm của CD
CI=căn OC^2-OI^2=căn 4^2-1^2=căn 15(cm)
=>CD=2*căn 15(cm)
Câu 1: Nối OI ta có
+ Xét tam giác OMN có
OM=ON (bán kính đường tròn) => tam giác OMN cân (tam giác có hai cạnh bên bằng nhau là t/g cân)
MI=NI (đề bài) => OI là trung tuyến thuộc cạnh MN
=> OI vuông góc MN (trong tam giác cân trung tuyến thuộc cạnh đáy đồng thời là đường cao của tam giác cân)
+ Ta có
AA' vuông góc MN
OI vuông góc MN (cmt)
=> OI//AA'
+ Xét tam giác ABD có
OA=OB (bán kính đường tròn)
OI//AD (chứng minh trên OI//AA')
=> BI=DI (đường thẳng // cạnh đáy và đi qua trung điểm của 1 cạnh bên thì cũng đi qua trung điểm của cạnh bên còn lại)
Mà MI=NI
=> DMNB là hbh (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)
Câu 2:
+ Xét tam giác OBD có
HO=HB (đề bài)
Bi=DI (c/m trên)
=> HI là đường trung bình của tam giác OBD (đường thẳng đi qua trung điểm hai cạn bên 1 t/g là đường trung bình)
=> HI//OD
Mà HI vuông góc AA'
=> OD vuông góc AA'
=> AD=A'D (Bán kính vuông góc với dây cung thì chia đôi dây cung tại điểm cắt nhau)
IB=8/4=2cm
=>IA=6cm
=>AD=2*6=12cm
EI=căn AI*IB=2*căn 3(cm)
=>EF=4*căn 3(cm)
Xét tứ giác AEDF có
I là trung điểm chung của EF và AD
EF vuông góc AD
=>AEDF là hình thoi
=>S AEDF=1/2*AD*EF=1/2*4*căn 3*12=24*căn 3(cm2)
IB=8/4, 4 đâu ra vậy ạ