K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 4 2020
a) Xét tam giác DFB có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{D}=90^o\left(DE\perp AB\right)\\\widehat{C}=90^o\end{cases}}\)
=> Tứ giác DFBC nội tiếp
b) Xét tam giác BFG có \(\hept{\begin{cases}\widehat{FBG}=\frac{1}{2}\widebat{AG}\\\widehat{BGF}=\frac{1}{2}\widebat{AE}\end{cases}}\)
Mà cung AB= cùng BG
=> BF=BG
28 tháng 3 2021
a) Xét (O) có
\(\widehat{BFA}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
nên \(\widehat{BFA}=90^0\)(Hệ quả góc nội tiếp)
\(\Leftrightarrow\widehat{BFC}=90^0\)
Xét tứ giác DFBC có
\(\widehat{CDB}\) và \(\widehat{CFB}\) là hai góc đối
\(\widehat{CDB}+\widehat{CFB}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: DFBC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Hình vẽ:
Lời giải:
Vì $A, G, E, B$ cùng thuộc $(O)$ nên $AGEB$ là tgnt
$\Rightarrow DG.DE=DA.DB(1)$
$\widehat{AEB}=90^0$ (góc nt chắn nửa đường tròn)
$\Rightarrow \widehat{AEC}=180^0-\widehat{AEB}=90^0$
$\Rightarrow \widehat{AEC}+\widehat{CDA}=90^0+90^0=180^0$
$\Rightarrow EADC$ là tgnt
$\Rightarrow BA.BD=BE.BC(2)$
Lấy $(1)$ nhân $(2)$ theo vế suy ra: $DG.DE.BA=DA.BE.BC$
$\Rightarrow \frac{DA}{BA}=\frac{DG.DE}{BE.BC}$ (đpcm)