Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) tứ giác ABOC là hình vuông
vì BAC = 90 (giả thiết)
ABO = 90 (AB là tiếp tuyến)
ACO = 90 (AC là tiếp tuyến)
AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Cho sửa câu c) thành tính góc DOE (:
a) Ta có :
\(AB\perp AC=>\widehat{BAC}=90^o\)
\(AB\perp BO=>\widehat{ABO}=90^o\)
\(AC\perp CO=>\widehat{ACO}=90^o\)
Tứ giác ABOC có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật
Mặt khác : AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra tứ giác ABOC là hình vuông
b. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có :
DB = DM
EM = EC
Chu vi của tam giác ADE bằng :
AD + DE + EA = AD + DM + ME + EA
= AD + DB + AE + EC = AB + AC = 2AB
Mà tứ giác ABOC là hình vuông (chứng minh trên) nên:
AB = OB = 2 (cm)
Vậy chu vi của tam giác ADE bằng: 2 . 2 = 4 (cm)
c. Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
OD là tia phân giác của góc BOM
\(\Rightarrow\widehat{BOD}=\widehat{DOM}=\frac{1}{2}\widehat{BOM}\)
OE là tia phân giác của góc COM
\(\Rightarrow\widehat{COE}=\widehat{EOM}=\frac{1}{2}\widehat{COM}\)
\(\Rightarrow\widehat{DOE}=\widehat{DOM}+\widehat{EOM}=\frac{1}{2}\left(\widehat{BOM}+\widehat{COM}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\widehat{COB}=\frac{1}{2}.90^o=45^o\)
a) C/m tg ABCO nội tiếp:
+) Ta có: góc ACO = 90•( vì AC là tiếp tuyến đg tròn (O))
góc ABO = 90•( vì AB là tiếp tuyến đg tròn (O))
+) Xét tg ABOC có: góc ACO+ góc ABO=90•+90•=180•
Mà 2 góc ở vị trí đối nhau
=> tg ABOC nội tiếp đg tròn(dhnb)
b) C/m: CD// AO:
+) Vì AB và AC là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A(gt) => AO là đg pg của góc COB( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=> AO là pg của tam giác COB
Mà tam giác COB cân tại O( OB=OC=R)
=> OA là đg cao của tam giác COB( t/c tam giác cân)
=> OA vuông góc vs CB( t/c) (1)
+) Xét (O) ta có:
BD là đg kính( gt)
góc BCD là góc nội tiếp chắn cung BD
=> góc BCD= 90• ( t/c góc nội tiếp chắn nửa đg tròn)
=> CD vuông góc vs CB(t/c) (2)
Từ(1) và (2) suy ra: CD// OA( từ vuông góc đến song song).
mk chưa ra câu c nên xin lỗi bn nhiều nhé....
help meee plssss