Question

[Thuỷ Minh]

Cho đường tròn (O;R=6cm). Lấy điểm M sao cho OM= 10cm. Kẻ tiếp tuyến MA và MB a. Tính MA, MB b. Kẻ các tuyến MCD. Tính tích MC.MD c. Gọi H là giao điểm của đoạn thẳng MO và AB. Chứng minh rằng: MC.MD=MH.MO d. Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng với đường tròn O. Chứng minh rằng: góc EDB =1/2 góc MAB

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

nên MA=MB=căn 10^2-6^2=8cm

b: Xét ΔMAC và ΔMDA có

góc MAC=góc MDA
góc AMC chung

=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA

=>MA/MD=MC/MA
=>MD*MC=MA^2=8^2=64

c: Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao

nên MH*MO=MA^2=MC*MD