K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 6 2021

Vì `hat{ACB},hat{ADB}` là 2 góc chẵn nửa (O)
`=>hat{ACB}=hat{ADB}=90^o`
`=>hat{ICM}=hat{IDM}=90^o`
`=>hat{ICM}+hat{IDM}=180^o`
`=>` tg CIDM nt
Vì `MH bot AB`
`=>hat{MHB}=90^o`
`=>hat{MCB}=hat{MHB}=90^o`
`=>` tg CHBD nt (2 đỉnh kề nhau dưới 1 góc không đổi)

18 tháng 3 2016

a) ICDM có góc C+D=180=> nội tiếp

b) tam giác ABM có BC và AD là 2 đường cao cắt nhau tại I =>I là trực tâm

=>MI vuông góc AB

lại có: MH vuông góc AB

=> M, I, H thẳng hàng

c) MA.BC+MB.AD=2 lần diện tích tam giác ABM

a:

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó;ΔACB vuông tại C

=>BC vuông góc PA

Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

=>AD vuông góc PB

Xét ΔPAB có

AD,BC là đường cao

AD cắt BC tại Q

Do đó: Q là trực tâm

=>PQ vuông góc AB

mà PH vuông góc AB

nên P,Q,H thẳng hàng

b: Xét tứ giác BHQD có

góc BHQ+góc BDQ=180 độ

=>BHQD nội tiếp 

c: Xét tứ giác PCQD có

góc PCQ+góc PDQ=180 độ

=>PCQD nội tiếp

PCQD nội tiếp

=>góc CDQ=góc CPQ=góc APH

HBDQ nội tiếp

=>góc HDQ=góc CBA

mà góc CBA=góc APH(=90 độ-góc PAH)

nên góc CDQ=góc HDQ

=>DQ là phân giác của góc CDH

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đo: ΔADB vuông tại D

Xét tứ giác MCID có \(\widehat{MCI}+\widehat{MDI}=180^0\)

nên MCID là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác MCHB có \(\widehat{MCB}=\widehat{MHB}=90^0\)

nên MCHB là tứ giác nội tiếp