K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét (O) có 

ΔABC nội tiếp đường tròn

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Xét ΔBAM vuông tại A có AC là đường cao ứng với cạnh huyền MB

nên \(BA^2=BC\cdot BM\)

Giải giúp mình các bài này với ạ!1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm (O) khác điểm B sao cho AB = ACa. CM : Tam giác OAB = tam giác OACb. CM : AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm Oc. Gọi I là giao điểm của OA và BC. Tính AB biết bán kính (R) = 5cm, BC = 8cm2) Lấy 2 điểm A và B thuộc đường tròn tâm O (3 điểm A, B, O không...
Đọc tiếp

Giải giúp mình các bài này với ạ!

1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm (O) khác điểm B sao cho AB = AC
a. CM : Tam giác OAB = tam giác OAC
b. CM : AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c. Gọi I là giao điểm của OA và BC. Tính AB biết bán kính (R) = 5cm, BC = 8cm

2) Lấy 2 điểm A và B thuộc đường tròn tâm O (3 điểm A, B, O không thẳng hàng). Tiếp tuyến của O tại A cắt tia phân giác của góc AOB tại C.
a. So sánh tam giác OAC và tam giác OBC.
b. CM : BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

3) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Lấy điểm A cách O một khoảng = 2R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm). OA cắt đường tròn tâm O tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
a. CM : OK // AB
b. CM : tam giác OAK là tam giác cân
c. CM : KI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

0
1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn...
Đọc tiếp

1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MB

3.cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn.vẽ CH vuông góc với AB(H thuộc AB),M là trung điểm CH,BM cắt tiếp tuyến Ax của O tại P .chứng minh PC là tiếp tuyến của (O)

4.cho đường tròn O đường kính AB, M là một điểm trên OB.đường thẳng qua M vuông góc với AB tại M cắt O tại C và D. AC cắt BD tại P,AD cắt BC tại Q,AB cắt PQ tai I chứng minh IC,ID là tiếp tuyến của (O)

5.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC (AB<AC).T là một điểm thuộc OC.đường thẳng qua T vuông góc với BC cắt AC tại H và cắt tiếp tuyến tại A của O tại P.BH cắt (O) tại D. chứng minh PD là tiếp tuyến của O

6.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M chứng minh BM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

0
17 tháng 11 2023

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại C

Xét ΔCHA vuông tại H có \(sinA=\dfrac{CH}{CA}\)

=>\(CH=CA\cdot sinA\)

Xét ΔCHB vuông tại H có \(sinB=\dfrac{CH}{CB}\)

=>\(CH=CB\cdot sinB\)

=>\(CH=CB\cdot cosA\)

\(CA\cdot CB\cdot sinA\cdot cosA\)

\(=CH\cdot CH=CH^2\)

b: ΔACD vuông tại C

mà CI là đường trung tuyến

nên IA=IC=ID

Xét ΔIAO và ΔICO có

IA=IC

AO=CO

IO chung

Do đó: ΔIAO=ΔICO

=>\(\widehat{ICO}=\widehat{IAO}=90^0\)

=>IC là tiếp tuyến của (O)

c: ΔIAO=ΔICO

=>\(\widehat{AOI}=\widehat{COI}\)

=>\(\widehat{AOC}=2\cdot\widehat{IOC}\)

Xét (O) có

KB,KC là tiếp tuyến

Do đó: KB=KC và OK là phân giác của góc COB

=>\(\widehat{COB}=2\cdot\widehat{COK}\)

\(\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\widehat{IOC}+2\cdot\widehat{COK}=180^0\)

=>\(\widehat{IOC}+\widehat{COK}=90^0\)

=>\(\widehat{IOK}=90^0\)

Xét ΔIOK vuông tại O có OC là đường cao

nên \(CI\cdot CK=OC^2\)

=>\(AI\cdot BK=R^2\)

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại A

7 tháng 11 2021

a, Vì \(\widehat{BAC}=90^0\) (góc nt chắn nửa đg tròn) nên tg ABC vuông tại A

7 tháng 11 2021

giải thích cách khác đc ko bn