K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 6 2017

Đường tròn đã cho có tâm  I( - 4; -3).

Để đường thẳng ∆ cắt đường tròn theo dây cung dài nhất thì điểm I nằm trên ∆.

Suy ra:  3. (-4) – 4. (-3) + m = 0

⇔ − 12 + ​ 12 + ​ m = 0    ⇔ m = 0

Đáp án A

30 tháng 7 2017

Đáp án B

1: x^2+y^2+6x-2y=0

=>x^2+6x+9+y^2-2y+1=10

=>(x+3)^2+(y-1)^2=10

=>R=căn 10; I(-3;1)

Vì (d1)//(d) nên (d1): x-3y+c=0

Theo đề, ta có: d(I;(d1))=căn 10

=>\(\dfrac{\left|-3\cdot1+1\cdot\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{1^2+\left(-3\right)^2}}=\sqrt{10}\)

=>|c-6|=10

=>c=16 hoặc c=-4

19 tháng 1 2017

Đường tròn (C): x 2 + y 2 − 6 x + 8 y − 24 = 0  có tâm I(3; - 4) và bán kính R = 7.

Khoảng cách d I ,   ∆ = 4.3 + 3. − 4 − m 5 = m 5 .

Để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài bằng 10 ta có:

10    = 2     R 2 −    d ( I ;    Δ ) 2 ⇔ 5 =    49 −     m 2 25 ⇔ 25 = 49 −    m 2 25     ⇔ m 2 25    = 24 ⇔ m 2 =  ​ 600 ⇔ m =    ± 10 6

ĐÁP ÁN B

NV
24 tháng 1 2022

Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;-2\right)\) bán kính \(R=3\)

a. Đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm pb khi:

\(d\left(I;d\right)< R\Leftrightarrow\dfrac{\left|\sqrt{2}-2m+1-\sqrt{2}\right|}{\sqrt{2+m^2}}< 3\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2< 9\left(m^2+2\right)\)

\(\Leftrightarrow8m^2+4m+17>0\) (luôn đúng)

Vậy đường thẳng luôn cắt đường tròn tại 2 điểm pb với mọi m

b. \(S_{IAB}=\dfrac{1}{2}IA.IB.sin\widehat{AIB}=\dfrac{1}{2}R^2.sin\widehat{AIB}\le\dfrac{1}{2}R^2\) do \(sin\widehat{AIB}\le1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(sin\widehat{AIB}=1\Rightarrow\Delta IAB\) vuông cân tại I

\(\Rightarrow d\left(I;d\right)=\dfrac{R}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow\dfrac{\left|2m-1\right|}{\sqrt{m^2+2}}=\dfrac{3}{\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow m^2+8m+16=0\Rightarrow m=-4\)

25 tháng 3 2023

phần a sao ra được 8m2+4m+17 vậy ạ

20 tháng 5 2019

Đường tròn (C): x 2 + y 2 + 4 x − 4 y − 10 = 0  có tâm I(-2;2) và bán kính R = 3 2 .

Khoảng cách d ( ​ I ;     Δ ) =    − 2 + ​ 2 + m 1 2 + ​ 1 2 =    m 2  

Để đường thẳng tiếp xúc đường tròn  thì:

  d ( ​ I ;     Δ ) =    R ⇔    m 2    = 3 2 ⇔ m =    6 ⇔ m =    ± 6

ĐÁP ÁN A

7 tháng 8 2019

Đáp án C

Đường tròn (C) có tâm  I( -1 ; 3) và bán kính R= 2

Do d’// d nên phương trình của d’ có dạng : 3x- 4y + c= 0.

Để d’ chắn trên (C) một dây cung có độ dài lớn nhất thì d’ phải đi qua tâm I của đường tròn ( trong các dây của đường tròn dây lớn nhất là đường kính).

Do I( -1 ; 3) thuộc d’ nên : 3.(-1) – 4.3 +c= 0

=> c = 15

Vậy đường thẳng cần tìm là d’ : 3x- 4y + 15= 0.

8 tháng 7 2023

 Gọi O là tâm của (C) thì dễ thấy \(O\left(2;-1\right)\) và bán kính \(R=5\)

 Ta tính khoảng cách từ O tới (d):

\(d\left(O,d\right)=\dfrac{\left|3.2-4\left(-1\right)+m\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=\dfrac{\left|10+m\right|}{5}\) 

Để (d) là tiếp tuyến của (C) thì \(d\left(O,d\right)=R\) \(\Leftrightarrow\dfrac{\left|10+m\right|}{5}=5\) \(\Leftrightarrow\left|m+10\right|=25\). Nếu \(m\ge-10\) thì suy ra \(m=15\) (tm), nếu \(m< -10\) thì suy ra \(m=-35\) (tm)

Vậy để (d) là tiếp tuyến của (C) thì \(m=15\) hoặc \(m=-35\).