K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: góc OAK+góc OBK=180 độ

=>OAKB nội tiếp

Xét ΔKAC và ΔKDA có

góc KAC=góc KDA

góc AKC chung

=>ΔKAC đồng dạng với ΔKDA
=>KA/KD=KC/KA

=>KA^2=KD*KC

b: Xét (O) có

KA,KB là tiếp tuyến

=>KA=KB

mà OA=OB

nên OK là trung trực của AB

=>OK vuông góc AB tại M

Xét ΔOAK vuông tại A có AM vuông góc OK

nên KM*KO=KA^2=KC*KD

=>KM/KD=KC/KO

=>ΔKMC đồng dạng với ΔKDO

=>góc KMC=góc KDO

a: góc OAK+góc OBK=90+90=180 độ

=>OAKB nội tiếp

Xét ΔKAC và ΔKDA có

góc KAC=góc KDA

góc AKC chung

=>ΔKAC đồng dạng với ΔKDA

=>KA^2=KC*KD

b: Xét (O) có

KA,KB là tiếp tuyến

=>KA=KB

=>OK là trung trực của AB

=>KM*KO=KA^2=KC*KD

=>KM/KD=KC/KO

=>ΔKMC đồng dạng với ΔKDO

=>góc KMC=góc KDO

góc ABO+góc ACO=180 độ

=>ABOC nội tiếp

góc ABD=góc AKB

góc A chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔAKB

=>AB/AK=AD/AB

=>AB^2=AK*AD

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC
=>OA là trung trực của BC

=>OB^2=OH*OA; AB^2=AH*AO

OH*OA+AD*AK=OB^2+AB^2=OA^2

AD*AK=AH*AO=AB^2

=>ΔAHD đồng dạng với ΔAKO

=>góc AHD=góc AKO=góc OKD=góc ODK(ΔODK cân tại O)

=>góc OAD=góc HDO+góc ODA

Gọi DM vuông góc OB và cắt BK tại E

ME//AB

=>ME/BP=KM/KP=KE/KB

DE//AB

=>KE/KB=KP/KA

=>KE/AB=KM/KP=KD/KA

=>KE/KB=KD/KA

Xet ΔAPK có

DM//AP

KM/KP=KD/KA

=>K,M,P thẳng hàng