Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi MA = x => MB = 8 - x (0 < x < 8)
Khi đó MC2 = AM2 + AC2 = 42 + x2 = 16 + x2
=> \(MC=\sqrt{x^2+16}\)
Tương tự ta được
MD = \(\sqrt{\left(8-x\right)^2+4}\)
Khi đó MC + MD = \(\sqrt{x^2+4^2}+\sqrt{\left(8-x\right)^2+2^2}\)
\(\ge\sqrt{\left(x+8-x\right)^2+\left(4+2\right)^2}=10\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{8-x}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{16}{3}\)
Kết quả không đổi với AM = 8 - x ; MB = x
Khi đó Min = 10 với x = 8/3
Vậy Min MD + MC = 10 khi MA = 16/3 cm hoặc MB = 16/3 cm
Tham khảo câu a , c
https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=194717854380&q=cho%20%C4%91i%C3%AA%CC%89m%20M%20di%20%C4%91%C3%B4%CC%A3ng%20tr%C3%AAn%20%C4%91oa%CC%A3n%20th%C4%83%CC%89ng%20AB.%20Tr%C3%AAn%20cu%CC%80ng%20m%C3%B4%CC%A3t%20n%C6%B0%CC%89a%20m%C4%83%CC%A3t%20ph%C4%83%CC%89ng%20b%C6%A1%CC%80%20AB%20ve%CC%83%20ca%CC%81c%20hi%CC%80nh%20vu%C3%B4ng%20AMCD%2C%20BMEF.%C2%A0a%29%20CMR%20AE%20vu%C3%B4ng%20go%CC%81c%20BCb%29%20Go%CC%A3i%20H%20la%CC%80%20giao%20di%C3%AA%CC%89m%20cu%CC%89a%20AE%20va%CC%80%20BC.%20Ch%C6%B0%CC%81ng%20minh%20D%2CH%2CF%20th...
a) Vẽ tia CO cắt tia đối của tia By tại E
Xét tam giác vuông AOC và tam giác vuông BOE có :
AO = OB ( gt )
AOC = BOE ( 2 góc đối đỉnh )
\(\implies\) tam giác vuông AOC = tam giác vuông BOE ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\implies\) AC = BE ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác vuông DOC và tam giác vuông DOE có :
OD chung
OC = OE ( tam giác vuông AOC = tam giác vuông BOE )
\(\implies\) tam giác vuông DOC = tam giác vuông DOE ( 2 cạnh góc vuông )
\(\implies\) CD = ED ( 2 cạnh tương ứng )
Mà ED = EB + BD
\(\implies\) ED = AC + BD
\(\implies\) CD = AC + BD
c) Xét tam giác DOE vuông tại O có :
OE2 + OD2 = DE2 ( Theo định lý Py - ta - go )
Xét tam giác BOE vuông tại B có :
OB2 + BE2 = OE2 ( Theo định lý Py - ta - go ) ( * )
Xét tam giác BOD vuông tại B có :
OB2 + BD2 = OD2 ( Theo định lý Py - ta - go ) ( ** )
Cộng ( * ) với ( ** ) vế với vế ta được :
OE2 + OD2 = 2. OB2 + EB2 + DB2
Mà OE2 + OD2 = DE2 ( cmt )
\(\implies\) DE2 = 2. OB2 + EB2 + DB2
= 2. OB2 + EB . ( DE - BD ) + DB . ( DE - BE )
= 2. OB2 + EB . DE - EB . BD + DB . DE - DB . BE
= 2. OB2 + ( EB . DE + DB . DE ) - 2 . BD . BE
= 2. OB2 + DE . ( EB + DB ) - 2 . BD . BE
= 2. OB2 + DE2 - 2 . BD . BE
\(\implies\) 2. OB2 - 2 . BD . BE = 0
\(\implies\) 2. OB2 = 2 . BD . BE
\(\implies\) OB2 = BD . BE
Mà BE = AC ( cmt ) ; OB = AB / 2 ( gt )
\(\implies\) AC . BD = ( AB / 2 )2
\(\implies\) AC . BD = AB2 / 4
a/ tgiác ACD và tgiác AME là hai tgiác vuông tại A.
AD = AE (gt)
góc(ADC) = góc (AEM) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
=> tgiácACD = tgiácAME (g.c.g)
b/ ta có: AG//EH (cùng vuông góc với CD)
=> AG // IH
mà gt => AI // GH
vậy AGHI là hình bình hành
=>AG = IH.
mặt khác theo cm trên ta có: tgiác ACD = tgiác AME
=> AM = AC = AB
=> A là trung điểm BM, mà AI // BC
=> AI là đường trung bình của tgiác MBH
=> I là trung điểm của MH.
vậy: IM = IH = AG
có: AM = AB
góc BAG = góc AMI (so le trong)
=> tgiác AGB = tgiác MIA ( c.g.c)
c/ có AG//MH, A là trung điểm BM
=> AG là đường trung bình của tgiácBMH
=> G là trung điểm BH
hay BG = GH.
Từ đầu năm tới h chưa gặp dạng nào như này , toàn học đường tròn
https://h.vn/cau-hoi/moi-nguoi-ko-giup-cung-dc-a-bai-nay-hoi-hoi-khocho-doan-thang-ab8cm-tren-cung-mot-nua-mat-phang-bo-ab-lan-luot-ke-cac-doan-thang-ac-va-bd-vuong-goc-voi-doan-thang-ab-tai-ab-sao-cho-acfra.4190207579233
mk vừa giải bên h bạn vào xem thử có đúng không