Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác NAD và tam giác NBD
có AD=DB(GT)
góc ADN=góc NDB = 900
ND chung
suy ra tam giác NAD = tam giác NBD (c.g.c)
b) Xét tam giác MAN và tam giác MNB
có MA=MB (GT)
AN=NB (GT)
MN chung
suy ra tam giác MAN = tam giác MNB (c.c.c)
c) theo câu b tam giác MAN = tam giác MNB (c.c.c) suy ra góc AND = góc BND
suy ra ND là tia phân giác của góc ANB
d) góc AMD là góc ngoài tại đỉnh N của tam giác AMN suy ra góc AMD> góc AND
góc BMD là góc ngoài tại đỉnh N của tam giác BMN suy ra góc BMD> góc BND
suy ra góc AMD + góc BMD > góc AND + góc BND
hay góc AMB > góc ANB
Bạn tự vẽ hình nha
a) xét ∆NAD và ∆NBD có
ND cạnh chung
AD=AB (d là trung điểm của AB )
Góc NDA = góc NDB(=90°)
=>∆NAD=∆NBD(C-G-C)
b) xét ∆MNA và ∆MNB có
MN cạnh chung
Góc MNA = góc MNB (vì ∆NAD=∆NBD )
NA =NB (vì ∆NAD=∆NBD)
=>∆MNA=∆MNB(c-g-c)
c) ta có ∆NAD=∆NBD (cmt)
=>góc AND =góc BND (2 GÓC TƯƠNG ỨNG )
=>ND LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC ANB
Xét \(\Delta NAD\) và \(\Delta NBD\) có:
ND chung
\(\widehat{NDA}=90^o\)
DA=DB
\(\Rightarrow\Delta NAD=\Delta NBD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ANM}=\widehat{MNB}\) (2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow NA=NB\) ( 2 cạnh tương ứng)
b. Xét \(\Delta MNA\) và \(\Delta MNB\) có:
NM chung
\(\widehat{ANM}=\widehat{BNM}\left(cmt\right)\)
\(NA=NB\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta MNA=\Delta MNB\left(c-g-c\right)\)
a: Xét ΔANB và ΔANC có
AN chung
NB=NC
AB=AC
Do đó: ΔANB=ΔANC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AN là đường trung tuyến
nên AN là đường cao
c: Ta có: ΔANC vuông cân tại N
mà ND là đường cao
nên ND là đường trung tuyến
=>ND=AD
=>ΔAND vuông cân tại D
hay \(\widehat{AND}=45^0\)
P/s : GT và KL tự ghi nhé :P
b,Xét \(\Delta AMH\)và \(\Delta BMH\)có :
\(MH\left(canh-chung\right)\)
\(AH=BH\left(gt\right)\)
\(=>\Delta AMH=\Delta BMH\left(2-cgv\right)\)
c,Xét \(\Delta ANH\)và \(\Delta BNH\)có :
\(NH\left(canh-chung\right)\)
\(AH=BH\left(gt\right)\)
\(=>\Delta ANH=\Delta BNH\left(2-cgv\right)\)
\(=>AN=BN\left(canh-tuong-ung\right)\)
d,Theo câu C ta đã cm được \(\Delta ANH=\Delta BNH\)
=>HNA^=HNB^
=>NH là tia phân giác của góc ANB
Thôi làm nốt :v
| gt | AH=BH=1/2AB;D \(\perp\)AB(D thuộcH);M;N thuộc D |
| kl | T/G AMH = T/G BMH ; AN=BN;ANH^=BNH^=1/2ANB^ |
Ko bt có đúng ko :P
a: Ta có:M nằm trên đường trung trực của AB
nên MA=MB
Bài 1:
a) Xét 2 \(\Delta\) \(MAE\) và \(MCB\) có:
\(MA=MC\) (vì M là trung điểm của \(AC\))
\(\widehat{AME}=\widehat{CMB}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(ME=MB\left(gt\right)\)
=> \(\Delta MAE=\Delta MCB\left(c-g-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta MAE=\Delta MCB.\)
=> \(AE=BC\) (2 cạnh tương ứng) (1).
Xét 2 \(\Delta\) \(NAF\) và \(NBC\) có:
\(NA=NB\) (vì N là trung điểm của \(AB\))
\(\widehat{ANF}=\widehat{BNC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(NF=NC\left(gt\right)\)
=> \(\Delta NAF=\Delta NBC\left(c-g-c\right)\)
=> \(AF=BC\) (2 cạnh tương ứng) (2).
Từ (1) và (2) => \(AE=AF.\)
c) Theo câu a) ta có \(\Delta MAE=\Delta MCB.\)
=> \(\widehat{AEM}=\widehat{CBM}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AE\) // \(BC\) (3).
+ Theo câu b) ta có \(\Delta NAF=\Delta NBC.\)
=> \(\widehat{AFN}=\widehat{BCN}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AF\) // \(BC\) (4).
Từ (3) và (4) => \(AE\) trùng với \(AF\) (theo tiên đề Ơ - clit).
=> 3 điểm \(E,A,F\) thẳng hàng (đpcm).
Chúc bạn học tốt!