Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kéo dài AC cắt BD tại M.
Ta có : CH // BM ( vìcùng vuông góc với AB )
--> \(\frac{IH}{BD}=\frac{AI}{AD};\frac{IC}{DM}=\frac{AI}{AD}\rightarrow\frac{IH}{BD}=\frac{IC}{DM}\left(1\right)\)
Mặt khác: CD=BD(tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) --> góc DCB= góc DBC
Mà : góc DCB + góc DCM =90o; góc DBC +góc CMB =90o --> góc DCM =góc CMD -->MD =CD ,mà CD=DB-->MD=DB (2)
Từ 1 và 2 --> IH=IC -->I là trung điểm CH
Cô hướng dẫn nhé nguyen van vu :)
K
a. Ta có góc COD = COM + MOD = \(\frac{AOM}{2}+\frac{BOM}{2}=\frac{180}{2}=90^o\)
b. Dễ thấy E là trung điểm CD, O là trung điểm AB nên OE song song AC. Vậy OE vuông góc AB.
c. Gọi MH là đường thẳng vuông góc AB, Ta chứng minh BC, AD đều cắt MH tại trung điểm của nó.
Gọi I là giao của AM và BD. Đầu tiên chứng minh ID = DB. Thật vậy, góc MID=IMD (Cùng bằng cung AM/2)
nên ID =MD, mà MD=DB nên ID=DB.
Gọi K là giao của MH và AD.
Theo Talet , \(\frac{MK}{DI}=\frac{AK}{AD}=\frac{KH}{BD}\Rightarrow MK=KH\)
Tương tự giao điểm của BC với MH cũng là trung điểm MH.
Tóm lại N trùng K hay MN vuông góc AB.