Question

[Nguyễn Duy]

cho ΔMNP vuông tại M có MN<MP. Lấy Q tùy ỳ trên cạnh MP. dựng đường tròn đường kính PQ cắt NP tại H và NQ tại K

CM: MNPK, MNHQ, KPHQ nội tiếp

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Xét (O) có

ΔQKP nội tiếp

QP là đường kính

DO đó: ΔQKP vuông tại K

Xét tứ giác MNPK có \(\widehat{PKN}=\widehat{PMN}=90^0\)

hay MNPK là tứ giác nội tiếp

Xét (O) có

ΔPHQ nội tiếp

PQ là đường kính

Do đó: ΔPHQ vuông tại H

Xét tứ giác MQHN có \(\widehat{QMN}+\widehat{QHN}=180^0\)

nên MQHN là tứ giác nội tiếp