Question

[nguyen thanh long]

cho điểm O nằm trên đường thẵng xy . Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA=2cm, OB=6cm, . Trên tia Oy lấy điểm E sao cho OE=4cm.                                                                                                                                                                                                       A,tính độ dài của AB.                                                                                                                                                                                    B,tính độ dài AE.                                                                                                                                                                                                  C,gọi M là trung điểm của AB chứng tỏ O là trung điểm của ME.

Answer 1

[❖︵Ňɠυүễη Çɦâυ Ƭυấη Ƙїệт♔]

  y                                              E                                   O                  A               M               B                       x                      

------------------------------------------|-------------------------------|----------------|--------------|--------------|-----------------------

a) Trên tia Ox có OA < OB ( 2 cm < 6 cm )

=> A nằm giữa hai điểm O và B

=> OA + AB = OB

Thay số : 2 + AB = 6

=> AB = 6 - 2

=> AB = 4 cm

b) Vì Ox và Oy là hai tia đối nhau mà \(E\in Oy;A\in Oy\)nên O nằm giữa hai điểm E và A

=> EO + OA = EA 

Thay số : 4 + 2 = EA

=> EA =  6 cm

c) Vì M là trung điểm của AB nên \(AM=MB=\frac{AB}{2}=\frac{4}{2}=2cm\)

Vì M nằm giữa A và B mà A nằm giữa O và B nên A nằm giữa O và M

=> OA + AM = OM

Thay số : 2 + 2 = OM

=> OM = 4 cm

Vì Ox và Oy là hai tia đối nhau mà \(E\in Oy\)và M nằm giữa A và B mà \(\text{A , B}\in Ox\)nên \(M\in Ox\)

=> O nằm giữa M và E

Vì \(\hept{\begin{cases}\text{O nằm giữa M và E}\\MO=OE=2cm\end{cases}}\)nên O là trung điểm của ME