\(M\) nằm trong \(\Delta ABC\). CMR 

OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
PM
Phan Minh Thao
6 tháng 7 2019 - olm

cho điểm \(M\) nằm trong \(\Delta ABC\). CMR \(P< MA+MB+MC< 2P\)(\(P\)là nửa chu vi của \(\Delta ABC\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
1
DT
Đào Thu Hòa 2
6 tháng 7 2019
Bạn tham khảo cách làm của mình tại link dưới (mình inbox riêng để khỏi phải gõ nhé) https://olm.vn/hoi-dap/detail/218733018604.html
Đúng(0)
PM
Phan Minh Thao
2 tháng 4 2019 - olm

a) M là 1 trung điểm trong \(\Delta ABC\) . CMR AM+BM<BC+AC
b) O là điểm nằm trong \(\Delta ABC\)có chu vi bằng 2P. CMR P<OA+OB+OC<2P
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
0
VT
vietphuonghat76 Trinh
26 tháng 3 2018 - olm

Nếu M là điểm nằm trong \(\Delta ABC\). Chứng minh rằng:

\(MA+MB+MC< AB+BC+CA\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
1
AK
Arima Kousei
26 tháng 3 2018

CMTT : Ta được : 

MA + MC < BA + BC 

MB + MC < AB + AC 

=> MA + MB + MC + MC < BA + Bc + AB + AC 

=> MA + MB + 2MC < 2BA + BC + AC 

=>      MA + MB + MC < BA + BC + AC ( ĐPcm ) 

Đúng(0)
DN
Đặng Ngọc Khánh Nhi
23 tháng 5 2020 - olm

Cho \(\Delta ABC\)cân tại A .Lấy điểm M nằm trong \(\Delta ABC\)sao cho MB<MC. Chứng minh rằng \(\widehat{AMB}\)> \(\widehat{AMC}\)

Giúp mình với ~!!! Mình cần gấp
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
0
HL
HH Linh
24 tháng 3 2018 - olm

Có ai đi ngang qua làm ơn làm phước ghé vô đây zúp t  2 câu nài với :vvvvvv

Câu 1: Cho M là điểm nằm trong \(\Delta ABC\). CMR: \(\frac{1}{2}\left(AB+AC+BC\right)< AM+BM+CM< AB+AC+BC\).

Câu 2: Cho điểm M nằm trong \(\Delta ABC\). . CMR: \(MA+MB< CA+CB\).

Tks nhìu trc' ^^<3333
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
2
HH
Huy Hoàng
24 tháng 3 2018

1/

A B C M

Ta có MA + MB > AB (bất đẳng thức tam giác)

MA + MC > AC (bất đẳng thức tam giác)

MB + MC > BC (bất đẳng thức tam giác)

=> 2 (MA + MB + MC) > AB + AC + BC

=> \(MA+MB+MC>\frac{AB+AC+BC}{2}\) (1)

Ta có MA + MB < AC + BC (bất đẳng thức tam giác)

MB + MC < AB + AC (bất đẳng thức tam giác)

MA + MC < AB + BC (bất đẳng thức tam giác)

=> 2 (MA + MB + MC) < 2 (AB + AC + BC)

=> MA + MB + MC < AB + AC + BC (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{2}\left(AB+AC+BC\right)< AM+BM+CM< AB+AC+BC\)(đpcm)

Đúng(0)
HH
Huy Hoàng
25 tháng 3 2018

2/


A B C M I

Kéo dài tia MB cắt AC tại I.

\(\Delta AMI\)có: MA < IA + MI (bất đẳng thức tam giác) (*)

Cộng hai vế của (*) cho MB, ta có: MA + MB < IA + MI + MB

=> MA + MB < IA + IB (1)

\(\Delta BIC\)có: IB < IC + BC (bất đẳng thức tam giác) (**)

Cộng hai vế của (**) cho IA, ta có: IA + IB < IA + IC + BC

=> IA + IB < AC + BC (2)

Từ (1) và (2) => MA + MB < AC + BC (đpcm)

Đúng(0)
TT
Trần Thị Quỳnh chi
6 tháng 7 2019 - olm
Cho \(\Delta ABC\)và M là một điểm nằm trong tam giác.a) Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC. Chứng minh rằng MA+ MB<IA + IB < CA + CB.b) Chứng minh rằng MA + MB + MC > nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của \(\Delta ABC.\)Hướng dẫn: Sử dụng bất đẳng thức tam giác cho các tam giác đinh I và M.(vẽ hình đầy đủ, giải chi tiết cho mình vs...
Đọc tiếp

Cho \(\Delta ABC\)và M là một điểm nằm trong tam giác.

a) Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC. Chứng minh rằng MA+ MB<IA + IB < CA + CB.

b) Chứng minh rằng MA + MB + MC > nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của \(\Delta ABC.\)

Hướng dẫn: Sử dụng bất đẳng thức tam giác cho các tam giác đinh I và M.

(vẽ hình đầy đủ, giải chi tiết cho mình vs nha)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
1
K
KhảTâm
6 tháng 7 2019

B M I A C

a) Ta lần lượt xét:

  • Trong \(\Delta AMI\), ta có:

                              \(MA< IA+IM\Leftrightarrow MA+MB< IA+IM+MB\)

                             \(\Leftrightarrow MA+MB< IA+IB\)                (1)

  • Trong \(\Delta BIC\),ta có:

                              \(IB< CI+CB\Leftrightarrow IA+IB< IA+CI+CB\)

                              \(\Leftrightarrow IA+IB< CA+CB\)                 (2)

Từ (1), (2), ta nhận được  \(MA+MB< IA+IB< CA+CB,đpcm\)

b) Ta lần lượt xét:

  • Trong \(\Delta MAB\), ta có \(MA+MB>AB\left(3\right)\)
  • Trong \(\Delta MBC\), ta có \(MB+MC>BC\left(4\right)\)
  • Trong \(\Delta MAC,\)ta có \(MA+MC>AC\left(5\right)\)

Cộng theo vế (3),(4),(5), ta được:

\(2\left(MA+MB+MC\right)>AB+BC+AC\)

\(\Leftrightarrow MA+MB+MC>\frac{1}{2}\left(AB+BC+AC\right),đpcm.\)

Mặt khác dựa theo kết quả cua câu a), ta có:

\(MA+MB< CA+CB\left(6\right)\)

\(MB+MC< AB+AC\left(7\right)\)

\(MA+MC< BA+BC\left(8\right)\)

Cộng theo vế (6),(7),(8), ta được:

\(2\left(MA+MB+MC\right)< 2\left(AB+BC+AC\right)\)

\(\Leftrightarrow MA+MB+MC< AB+BC+AC,đpcm.\)

Đúng(0)
PH
Phan Hải Đăng
19 tháng 3 2019 - olm
Cho\(\Delta ABC\)có \(\widehat{B}< 90^0\). Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A, vẽ tia \(Bx\perp BC\), trên tia đó lấy điểm D sao cho BD=BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C, vẽ tia \(By\perp AB\), trên tia đó lấy điểm E sao cho BE=BA. CMR:a, DA=CEb, \(DA\perp EC\)C, Gọi M là điểm nằm trong \(\Delta ABC\)sao cho \(\widehat{BMC}=135^0\)....
Đọc tiếp

Cho\(\Delta ABC\)có \(\widehat{B}< 90^0\). Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A, vẽ tia \(Bx\perp BC\), trên tia đó lấy điểm D sao cho BD=BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C, vẽ tia \(By\perp AB\), trên tia đó lấy điểm E sao cho BE=BA. CMR:

a, DA=CE

b, \(DA\perp EC\)

C, Gọi M là điểm nằm trong \(\Delta ABC\)sao cho \(\widehat{BMC}=135^0\). CMR: \(MB^2=\frac{MD^2-MC^2}{2}\)

 

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
0
BN
Bỉ Ngạn Hoa
20 tháng 2 2019 - olm

Câu 1: Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)cắt AC tại M. CMR: MA<MC.

Câu 2: Cho \(\Delta\)nhọn ABC. CMR: AB+AC>BC.

Giúp mình với ạ! >< Mình cần gấp ><

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
0
VG
Vũ Gia An
11 tháng 2 2018 - olm

Cho \(\Delta ABC\)và \(\Delta MNP\). Biết \(\widehat{A}\)= \(\widehat{M}\); \(\widehat{B}\)= \(\widehat{N}\)và chu vi \(\Delta ABC\)= chu vi \(\Delta MNP\). CMR: \(\Delta ABC=\Delta MNP\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
0
DT
Dương Tiến Khánh
5 tháng 1 2022 - olm

Cho \(\Delta\)ABC cân tại A . Điểm M nằm bên trong tam giác sao cho MA=2cm; MB=3cm và \(\widehat{AMC}\)= 135\(^0\). Tính MC
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
1
YN
Yen Nhi
5 tháng 1 2022

Answer:

D C B M A

Trên nửa mặt phẳng bờ AM không chứa B xác định điểm D sao cho tam giác ADM vuông cân tại A

Lúc này AD = AM = 2cm và góc AMD = 45 độ

=> Góc DMC = góc AMC - góc AMD = 135 độ - 45 độ = 90 độ

Ta xét tam giác ADC và tam giác AMB:

AC = AB (gt)

AD = AM 

Góc DAC = góc MAB

=> Tam giác ADC = tam giác AMB (c.g.c)

=> BM = CD = 3cm

Ta xét tam giác ADM vuông tại A, áp dụng định lý Pytago:

\(MD^2=MA^2+AD^2=2^2+2^2=8\)

Ta xét tam giác MDC vuông tại M, áp dụng định lý Pytago:

\(CD^2=MD^2+MC^2\Rightarrow3^2=8+MC^2\Rightarrow MC=1cm\)

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Yêu cầu VIP