Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAEB và ΔAEF có
AE chung
\(\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\)
AB=AF
Do đó: ΔAEB=ΔAEF
b: Sửa đề: Chứng minh MB=MF
Ta có: ΔABE=ΔAFE
=>AB=AF
=>ΔABF cân tại A
Ta có: ΔABF cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên M là trung điểm của BF và AM\(\perp\)BF
M là trung điểm của BF nên MB=MF
AM\(\perp\)BF tại M
=>AE\(\perp\)BF tại M
c: ta có: ΔABE=ΔAFE
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{AFE}\)
Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{DBE}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{AFE}+\widehat{CFE}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABE}=\widehat{AFE}\)
nên \(\widehat{EBD}=\widehat{EFC}\)
Ta có: AB+BD=AD
AF+FC=AC
mà AB=AF và AD=AC
nên BD=FC
Xét ΔEBD và ΔEFC có
EB=EF
\(\widehat{EBD}=\widehat{EFC}\)
BD=FC
Do đó: ΔEBD=ΔEFC
=>ED=EC
=>E nằm trên đường trung trực của DC(1)
ta có: AD=AC
=>A nằm trên đường trung trực của DC(2)
Ta có: KD=KC
=>K nằm trên đường trung trực của DC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,E,K thẳng hàng
Bạn ơi sai đề mất rùi, nếu nối B với H lại ta có tam giác BAH vuông ở A
=> BH là cạnh huyền mà AD<AH ( AH là cạnh góc vuông )
=> BH>AD => Ko thể = đc.