Question

[Bối Vy Vy]

Cho điểm I nằm trong \(\Delta ABC\),các tia AI,BI,CI cắt các cạnh BC,AC,AB lần lượt tại D,E,F.CM:

\(\frac{ID}{AD}+\frac{IE}{BE}+\frac{IF}{CF}=1\)

Answer 1

[Đặng Hữu Hiếu]

Ta có

ID/AD=S∆IBC/S∆ABC

IE/BE=S∆IAC/S∆ABC

IF/CF=S∆IAB/S∆ABC

→ ID/AD+IE/BE+IF/CF=(S∆IBC+S∆IAC+S∆IAB)/S∆ABC=1